Question

化简
（1）(1-

y

y+x

)÷

x

y2-x2

（2）（

a2

a-3

+

9

3-a

）÷

a+3

a

     
（3）(1+

3

a-2

)÷

a+1

a2-4

．

Answer 1

分析：（1）首先对括号内的分式进行通分相加，然后把除法转化成乘法，进行分式的乘法运算即可求解；
（2）首先对括号内的分式进行通分相加，然后把除法转化成乘法，进行分式的乘法运算即可求解；
（3）首先对括号内的分式进行通分相加，然后把除法转化成乘法，进行分式的乘法运算即可求解．

解答：解：（1）原式=（

y+x

y+x

-

y

y+x

）•

(y+x)(y-x)

x

=

x

y+x

•

(y+x)(y-x)

x

=y-x；
（2）原式=

a2-9

a-3

•

a

a+3

=

(a+3)(a-3)

a-3

•

a

a+3

=a；
（3）原式=

a-2+3

a-2

•

(a+2)(a-2)

a+1

=

a+1

a-2

•

(a+2)(a-2)

a+1

=a+2．

点评：化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．为了降低计算的难度，杜绝繁琐的计算，本题代数式结构简单，化简后的结果简单，计算简单，把考查重点放在化简的规则和方法上．