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    如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是弧EB的中点，则下列结论：

    ①OC∥AE；②EC＝BC；③∠DAE＝∠ABE；④AC⊥OE，其中正确的有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    C 【解析】试题分析：由C为的中点，利用垂径定理的逆定理得出OC⊥BE，由AB为圆的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到AE⊥BE，即可确定出OC∥AE，故A正确； 由C为的中点，即，利用等弧对等弦，得到BC=EC，故B正确； 由AD为圆的切线，得到AD⊥OA，进而确定出一对角互余，再由直角三角形ABE中两锐角互余，利用同角的余角相等，得到∠DAE=∠ABE，故C正确； A...
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    科目：初中数学 来源：江西省上饶市2017届九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：单选题

    已知，二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，若方程ax2+bx+c﹣a=0的两根为m，n（m＜n），则下列说法正确的是（　　）

    A. x1+x2＞m+n B. m＜n＜x1＜x2 C. x1＜m＜n＜x2 D. m＜x1＜x2＜n

    D 【解析】【解析】 分两种情况： ①当a＞0时，抛物线开口向上，如图1， ∵方程ax2+bx+c﹣a=0的两根为m，n（m＜n）， ax2+bx+c=a， 即当y=a时，该直线与抛物线的交点的横坐标分别为m、n， 由图形得：m＜x1＜x2＜n； ②当a＜0，抛物线开口向下，如图2， 由图形得：m＜x1＜x2＜n； 综上所述，m＜x1＜x2＜...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学下册（华师大版）：期末检测题 题型：填空题

    已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是____．

    m＞1 【解析】由题意得： m?1>0， 解得：m>1， 故答案为：m>1.

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    科目：初中数学 来源：江西婺源县2016-2017学年九年级上期末考试数学试卷含答案 题型：解答题

    已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE垂直AC于E．

    （1）求证：AB=AC；

    （2）求证：DE是⊙O的切线；

    （3）若AB=13，BC=10，求DE的长

    （1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）． 【解析】试题分析：（1）连结AD，如图，由圆周角定理得到∠ADB=90°，则AD⊥BC，加上BD=CD，即AD垂直平分BC，所以AB=AC； （2）连结OD，如图，先证明OD为△ABC的中位线，根据三角形中位线性质得OD∥AC，而DE⊥AC，所以OD⊥DE，于是根据切线的判定定理可得DE是⊙O的切线； （3）易得BD=DC=BC=5，...

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    科目：初中数学 来源：江西婺源县2016-2017学年九年级上期末考试数学试卷含答案 题型：填空题

    在一个不透明的盒子中装有16个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数为______．

    8． 【解析】【解析】 设黄球的个数为x个，根据题意得： ，解得x=8，经检验：x=8是原分式方程的解，故答案为：8．

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    科目：初中数学 来源：江西婺源县2016-2017学年九年级上期末考试数学试卷含答案 题型：单选题

    下列事件是必然事件的是（　　）

    A. 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上

    B. 打开电视频道，正在播放《十二在线》

    C. 射击运动员射击一次，命中十环

    D. 方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根

    D 【解析】解：A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上，随机事件，故本选项错误； B．打开电视频道，正在播放《十二在线》，随机事件，故本选项错误； C．射击运动员射击一次，命中十环，随机事件，故本选项错误； D．因为在方程x2﹣2x﹣1=0中△=4﹣4×1×（﹣1）=8＞0，故本选项正确． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：山东省2017-2018学年八年级上学期第二次月考数学试卷 题型：解答题

    如图所示，MP和NQ分别垂直平分AB和AC．

    （1）若△APQ的周长为12，求BC的长；

    （2）∠BAC＝105°，求∠PAQ的度数．

    （1）12；（2）30°． 【解析】试题分析： （1）根据线段的垂直平分线的性质证PA=PB，QA=AC. （2）结合等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求解. 试题解析： (1)∵MP和NQ分别垂直平分AB和AC，∴AP＝BP，AQ＝CQ. ∴△APQ的周长为AP＋PQ＋AQ＝BP＋PQ＋CQ＝BC. ∵△APQ的周长为12， ∴BC＝12. ...

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    科目：初中数学 来源：山东省2017-2018学年八年级上学期第二次月考数学试卷 题型：单选题

    已知AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（　　）

    A. AD＞1 B. AD＜5 C. 1＜AD＜5 D. 2＜AD＜10

    C 【解析】如图，延长AD到E，使DE=AD， ∵AD是BC边上的中线， ∴BD=CD， 在△ABD和△ECD中， ∵， ∴△ABD≌△ECD(SAS)， ∴CE=AB， ∵AB=4，AC=6， ∴6?4

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市东钱湖九校2017-2018学年七年级上册数学期中联考试卷 题型：填空题

    数轴上表示1， 的点分别为A，B，且C、B两个不同的点到点A的距离相等，则点C所表示的数________．

    【解析】试题解析：设C点表示的数是c,则解得 (舍去)或 故答案为：

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