如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.以顶点A为圆心.适当长为半径画弧.分别交边AC.AB于点M.N.再分别以点M.N为圆心.大于MN的长为半径画弧.两弧交于点P.作射线AP交边BC于点D.若CD=4.AB=15.则△ABD的面积是( )A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 B [解析]试题分析:由题意得AP是∠BAC的平分线.过点D作DE⊥AB于E.又∵∠C=90°.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）

A. 15 B. 30 C. 45 D. 60

B 【解析】试题分析：由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，又∵∠C=90°，∴DE=CD，∴△ABD的面积=AB•DE=×15×4=30．故选B．

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