某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,活动后,就活动的
个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次调查的学生共有多少名?
(2)请将条形统计图补充完整,并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.
(3)如果要在这
个主题中任选两个进行调查,根据(2)中调查结果,用树状图或列表法,求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E).
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科目:初中数学 来源:2017-2018学年山东省临沂市河东区七年级(上)期末数学试卷 题型:填空题
如果单项式3xa+2yb﹣2与5x3ya+2的和为8x3ya+2,那么a﹣b=_____.
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科目:初中数学 来源:河北省保定市中考数学模拟试卷 题型:解答题
(12分)理数学兴趣小组在探究如何求tan15°的值,经过思考、讨论、交流,得到以下思路:![]()
思路一 如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,延长CB至点D,使BD=BA,连接AD.设AC=1,则BD=BA=2,BC=
.tanD=tan15°=
=
=
.
思路二 利用科普书上的和(差)角正切公式:tan(α±β)=
.假设α=60°,β=45°代入差角正切公式:tan15°=tan(60°﹣45°)=
=
=
.
思路三 在顶角为30°的等腰三角形中,作腰上的高也可以…
思路四 …
请解决下列问题(上述思路仅供参考).
(1)类比:求出tan75°的值;
(2)应用:如图2,某电视塔建在一座小山上,山高BC为30米,在地平面上有一点A,测得A,C两点间距离为60米,从A测得电视塔的视角(∠CAD)为45°,求这座电视塔CD的高度;
(3)拓展:如图3,直线
与双曲线
交于A,B两点,与y轴交于点C,将直线AB绕点C旋转45°后,是否仍与双曲线相交?若能,求出交点P的坐标;若不能,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:四川省岳池县2018届九年级阶段检测(二)数学试卷 题型:解答题
如图,Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中,直角边OA与x轴重合,∠OAB=90°,OA=4,AB=2,把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°,点B旋转到点C的位置,一条抛物线正好经过点O,C,A三点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)在x轴上方的抛物线上有一动点P,过点P作x轴的平行线交抛物线于点M,分别过点P,点M作x轴的垂线,交x轴于E,F两点,问:四边形PEFM的周长是否有最大值?如果有,请求出最值,并写出解答过程;如果没有,请说明理由.
(3)如果x轴上有一动点H,在抛物线上是否存在点N,使O(原点)、C、H、N四点构成以OC为一边的平行四边形?若存在,求出N点的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:四川省岳池县2018届九年级阶段检测(二)数学试卷 题型:单选题
下列命题中,是假命题的是( )
A. 平行四边形的对角线互相平分
B. 若
,则![]()
C. 三角形三边的垂直平分线相交于一点,这点到三角形三条边的距离相等
D. 已知点P(1,
)和点Q(
,
),则点P、Q关于y轴对称
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