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我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.

(1)写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_____,_____;

(2)如图,将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE,连接AD、DC,若∠DCB=30°,试证明;DC2+BC2=AC2.(即四边形ABCD是勾股四边形)

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:2017-2018邗江区九年级中考数学第一次模拟考试试卷 题型:解答题

某校举行全体学生“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个.随机抽取了部分学生的听写结果,绘制成如下的图表.

根据以上信息完成下列问题:

(1)统计表中的m= ,n= ,并补全条形统计图;

(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是

(3)已知该校共有900名学生,如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格,请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数.

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科目:初中数学 来源:河南省2018届九年级中考数学仿真试卷(三) 题型:单选题

如图,已知直线AB、CD被直线AC所截,AB∥CD,E是平面内任意一点(点E不在直线AB、CD、AC上),设∠BAE=α,∠DCE=β.下列各式:①α+β,②α﹣β,③180°﹣α﹣β,,④360°﹣α﹣β,∠AEC的度数可能是(  )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目:初中数学 来源:山东省菏泽市东明县2018年中考数学一模试卷 题型:单选题

如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,对称轴x=,且经过点(2,0),下列说法:

①abc<0;②a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣,y1),(,y2)是抛物线上的两点,则y1>y2,其中说法正确的是(  )

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④

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科目:初中数学 来源:山东省菏泽市东明县2018年中考数学一模试卷 题型:单选题

在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AC=2,cosA=,那么AB的长是(  )

A. 3 B. C. D.

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科目:初中数学 来源:湖北省宜昌市2018届九年级中考数学全真模拟试卷(一) 题型:单选题

已知有一根长为10的铁丝,折成了一个矩形框.则这个矩形相邻两边a,b之间函数的图象大致为(  )

A. B. C. D.

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科目:初中数学 来源:湖北省宜昌市2018届九年级中考数学全真模拟试卷(一) 题型:单选题

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=32°.分别以A、B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧交于点D和E,连接DE,交AB于点F,连接CF,则∠AFC的度数为(  )

A. 60° B. 62° C. 64° D. 65°

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科目:初中数学 来源:2018年湖北省襄阳市谷城县中考数学模拟试卷(2) 题型:填空题

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=2,点O、H分别为边AB、AC的中点,将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置,则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积(即阴影部分面积)为______.

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科目:初中数学 来源:广东省佛山市2018年中考数学二模试卷 题型:解答题

如图,已知直线l:y=ax+b与反比例函数y=﹣的图象交于A(﹣4,1)、B(m,﹣4),且直线l与y轴交于点C.

(1)求直线l的解析式;

(2)若不等式ax+b>﹣成立,则x的取值范围是   

(3)若直线x=n(n<0)与y轴平行,且与双曲线交于点D,与直线l交于点H,连接OD、OH、OA,当△ODH的面积是△OAC面积的一半时,求n的值.

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