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    已知：如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线．

    （1）若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数．

    （2）试问∠DAE与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？说明理由．

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    A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

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    下列各式中，去括号正确的是（ ）

    A. m+(-n+x-y)=m+n+x-y B. m-(-n+x-y)=m+n+x+y

    C. a-2(b+c)=a-2b+c D. a-2(b-c)=a-2b+2c

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    如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为　 　．

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    如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，若在边AB上截取BE=BC，连接DE,则图中等腰三角形共有（ ）

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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    解方程：

    （1）2（x+8）=3x﹣3； （2）

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    （1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE．

    （2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

    （3）拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点

    互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状．

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