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    如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为点F，连接DF.

    (1)试说明AC＝EF；

    (2)求证：四边形ADFE是平行四边形．

    （1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】证明：（1）∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB， ∴∠AEF =∠AEB= 30º，AE=AB，∠EFA= 90º． ∵∠ACB= 90º，∠BAC= 30º， ∴∠EFA=∠ACB，∠AEF=∠BAC． ∴△AEF≌△BAC． ∴AC = EF． （2）∵△ACD是等边三角形， ∴AC = AD，∠DAC=...
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：2.1 不等关系 题型：解答题

    某班同学去春游花了250元包租了一辆客车，如果参加春游的同学每人交8元钱租车费，还不够，如果每人交9元，还用不了．用不等式表示出上述问题中存在的不等关系．

    见解析 【解析】试题分析：根据每人交8元钱租车费，还不够可得8x＜250；根据如果每人交9元，还用不了可得9x＞250． 试题解析：设参加春游的同学x人，由题意得 .

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册第五章5.4利用轴对称设计课时练习（含解析） 题型：单选题

    两个图形关于某直线对称，对称点一定( )

    A. 这直线的两旁 B. 这直线的同旁 C. 这直线上 D. 这直线两旁或这直线上

    D 【解析】由成轴对称的定义知，成轴对称的两个图形的对称点，或者在对称轴上，或者在对称轴两旁. 故选D.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册第五单元5.2探索轴对称的性质课时练习 题型：单选题

    轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分( )

    A. 完全重合 B. 不完全重合 C. 两者都有 D. 不确定

    A 【解析】由轴对称图形的定义知，轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分完全重合. 故选A.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册第五单元5.2探索轴对称的性质课时练习 题型：单选题

    下列说法中正确的有( )

    ①角的两边关于角平分线对称; ②两点关于连结它的线段的中垂线对称

    ③成轴对称的两个三角形的对应点,或对应线段,或对应角也分别成轴对称

    ④到直线l距离相等的点关于l对称

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    B 【解析】①∵应该为角的两边关于“角平分线所在直线”对称,故不正确; ②“两点关于连结它的线段的中垂线对称”正确； ③“成轴对称的两个三角形的对应点,或对应线段,或对应角也分别成轴对称”正确； ④∵到直线l距离相等的点可以在l的同一侧,故不正确； ∴②和③正确. 故选B.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学八年级下册第六章平行四边形第2节平行四边形的判定课时练习 题型：填空题

    如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，且CD=6cm，AB=9cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向B运动，Q以2cm/s的速度由C向D运动．则________秒时，直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形

    2或3 【解析】【解析】 设x秒时，直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形，则AP=xcm，BP=（9-x）cm，CQ=2xcm，DQ=（6-2x）cm． ∵CD∥AB，∴分两种情况： 1．当AP=DQ时，x=6-2x，解得：x=2； 2．当BP=CQ时，9-x=2x，解得：x=3； 综上所述：当2秒或3秒时，直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形． ...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学八年级下册第六章平行四边形第2节平行四边形的判定课时练习 题型：单选题

    下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（ ）

    A．一组对边相等 B．两条对角线互相平分

    C．一组对边平行 D．两条对角线互相垂直

    B 【解析】 试题分析：平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定方法，采用排除法，逐项分析判断． 【解析】 A、一组对边相等，不能判断，故错误； ...

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下6.1 感受可能性 同步练习 题型：单选题

    下列说法正确的是(　　)

    A. 可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生

    B. 可能性很小的事件在一次试验中一定发生

    C. 可能性很小的事件在一次试验中有可能发生

    D. 不可能事件在一次试验中也可能发生

    C 【解析】试题分析：在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件；不可能事件是指在大量重复实验中完全不会发生的事件.

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册第五章分式与分式方程第三节分式的加减法课时练习 题型：填空题

    的和是________

    【解析】试题分析： ＝ ＝ ＝． 故答案为： ．

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