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    下列说法正确的个数是（　　）

    （1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；

    （2）两点之间，线段最短；

    （3）若AB=2CB，则点C是AB的中点；

    （4）角的大小与角的两边的长短无关．

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    B 【解析】①因为“连接两点的线段的长度叫做两点间的距离”，所以（1）中说法错误； ②因为“两点之间，线段最短”，所以（2）中说法正确； ③因为：当点C不在AB上时，即使AB=2CB时，点C也不是AB的中点，所以（3）中说法错误； ④因为“角的大小与角的边长无关”，所以（4）中说法正确； 即上述说法中，正确的说法有2个，是（2）、（4）. 故选B.
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    如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C=（ ）

    A. 30 B. C. 60 D. 75

    A 【解析】由折叠的性质，得∠B=∠AEB， ∵E点在AC的垂直平分线上， ∴EA=EC， ∴∠EAC=∠C， 由外角的性质，可知 ∠B=∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C， 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∴∠B+∠C=90°，即2∠C+∠C=90°， 解得∠C=30°， 故选A.

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    在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有_____（填序号）

    ①②③ 【解析】∵∠A+∠B=∠C, ∠A+∠B+∠C=180°,∴2∠C=180°,∠C=90°，∴△ABC是直角三角形； ∵∠A:∠B:∠C=1:2:3,设∠A=x,则x+2x+3x=180,x=30°,∠C=30°×3=90°，∴△ABC是直角三角形； ∵∠A=90°?∠B,∴∠A+∠B=90°,则∠C=180°?90°=90°，∴△ABC是直角三角形； ∵∠A=∠B...

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

    ①买一套西装送一条领带；

    ②西装和领带都按定价的90%付款．

    现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．

    （1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；

    若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；

    （2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

    （1）（40x+3200）；（3600+36x）； （2）选择方案①购买较为合算． 【解析】试题分析：（1）方案①需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱， 方案②需付费为：西装和领带的总价钱×90%； （2）把x=30代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可． 【解析】 （1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元； 方...

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    观察下列数据： ， ， ， …则第n个数为_____．

    （﹣1）n． 【解析】观察、分析可得：上面数列中各项的数有以下特征：（1）奇数项为负，偶数项为正；（2）第n项的数的分母为3n，分子为n+1. ∴第n个数为： .

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：单选题

    有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、﹣a、b、﹣b的大小关系是（　　）

    A. ﹣b＞a＞﹣a＞b B. ﹣b＜a＜﹣a＜b C. b＞﹣a＞﹣b＞a D. b＞a＞﹣b＞﹣a

    B 【解析】如图所示，在数轴上标出表示的点， 则由图可知： . 故选B.

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    科目：初中数学 来源：2017年广东省韶关市南雄市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．

    （1）求b、c的值；

    （2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并在所给坐标系中画出该函数的图象；

    （3）该函数的图象经过怎样的平移得到y=x2的图象？

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    数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（　　）

    A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

    B 【解析】试题解析：：圆被平分成八部分，旋转45°的整数倍，就可以与自身重合，因而甲，丙，丁都正确；错误的是乙． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：山东省德州市2017-2018学年九年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    若|b－1|＋ ＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有两个实数根，则k的取值范围是________

    k≤4且k≠0 【解析】试题分析：首先根据非负数的性质求得a、b的值，再由二次函数的根的判别式来求k的取值范围． 【解析】 ∵|b﹣1|+=0， ∴b﹣1=0，=0， 解得，b=1，a=4； 又∵一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根， ∴△=a2﹣4kb≥0且k≠0， 即16﹣4k≥0，且k≠0， 解得，k≤4且k≠0； 故答案为：k...

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