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    如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿x轴的正方向运动，M是线段AC的中点．将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到线段AB．过点B作x轴的垂线，垂足为E，过点C作y轴的垂线，交直线BE于点D．运动时间为t秒．

    （1）当点B与点D重合时，求t的值；

    （2）设△BCD的面积为S，当t为何值时，S=？

    （3）连接MB，当MB∥OA时，如果抛物线y=ax2﹣10ax的顶点在△ABM内部（不包括边），求a的取值范围．

    （1）t=8（2）当t=3或3+5时，S=（3）-＜a＜- 【解析】【解析】 （1）∵，， ∴． ∴Rt△CAO∽Rt△ABE．·························· 2分 ∴． ∴．∴．························· 3分 （2）由Rt△CAO∽Rt△ABE可知：，．··········· 4分 当0＜＜8时，． ...
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    科目：初中数学 来源：江苏省姜堰区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠BAC交BC于E，若∠C=80°，∠B=40°则∠DAE的度数为______．

    20° 【解析】根据三角形的高线、角平分线定义及三角形内角和定理即可求解. 【解析】 ∵AD⊥BC， ∴∠CDA=90°， ∵∠C=80°， ∴∠CAD=10°， ∵∠C=80°，∠B=40°， ∴∠BAC=60°， ∵AE平分∠BAC， ∴∠EAC=∠BAC=30°， ∴∠DAE=∠EAC－∠CAD =30°－10°=20°. ...

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    科目：初中数学 来源：2018届中考数学一轮复习单元检测：第2讲 整式与因式分解 题型：解答题

    先化简，再求值：(x＋2)(x－2)－x(x－1)，其中x＝－2.

    -6 【解析】试题分析：先分别利用平方差公式、单项式乘多项式进行展开，然后合并同类项，最后代入数值进行计算即可得. 试题解析：原式＝x2－4－x2＋x＝x－4， 当x＝－2时，原式＝－2－4＝－6.

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    科目：初中数学 来源：广西合浦县2017年秋季学期教学质量监测八年级数学试卷 题型：单选题

    方程 x 2 +2 x －1=0的根可看成函数 y = x +2与函数y= 的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程 x3 + x －1=0的实根 x 所在范围为（ ）

    A. - ＜x＜0 B. 0＜x＜ C. ＜x＜1 D. 1＜x＜

    C 【解析】试题解析：x3+x-1=0，移项得，x3=-x+1， 所以，可以看作是函数y=x3与y=-x+1的图象交点的横坐标， 两边都除以x得，x2+1- =0， 即x2+1= ， 所以，可以看作是函数y=x2+1与y= 的图象交点的横坐标， 由图可知， ＜x＜1． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：广西合浦县2017年秋季学期教学质量监测八年级数学试卷 题型：单选题

    如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（ ）

    A. B. C. D.

    C 【解析】试题分析：本题主要考查对切线的性质，切线长定理，三角形和扇形的面积，锐角三角函数的定义，四边形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能综合运用性质进行计算是解此题的关键. 连接OB、OC、OA，求出∠BOC的度数，求出AB、AC的长，求出四边形OBAC和扇形OBC的面积，即可求出答案. 连接OB、OC、OA， ∵圆O切AM于B，切AN于C， ∴∠OBA=∠OCA=9...

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    科目：初中数学 来源：河北省保定市莲池区2017-2018学年上期九年级数学期末考试试卷 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程.

    （1）若此方程的一个根为-1，求k的值；

    （2）若此一元二次方程有实数根，求k的取值范围；

    （1）（2）k的取值范围是： 且 【解析】试题分析：（1）把x=-1代入方程即可求出k 的值； （2）利用方程根与判别式的关系，得出根的判别式符号直接解不等式得出即可. 试题解析：（1）根据题意，将代入一元二次方程. 得， 解得： （2）∵若一元二次方程有实数根，则需 由, 解得： 由 k的取值范围是： 且

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    科目：初中数学 来源：河北省保定市莲池区2017-2018学年上期九年级数学期末考试试卷 题型：单选题

    将抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（　　）

    A. y=3（x﹣3）2﹣3 B. y=3x2 C. y=3（x+3）2﹣3 D. y=3x2﹣6

    A 【解析】试题解析：试题解析：抛物线向右平移3个单位, 得到的抛物线的解析式是 故选A.

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    科目：初中数学 来源：广西合浦县2017年秋季学期教学质量监测九年级数学试卷 题型：填空题

    已知y=x 2 +mx-6,当1≤m≤3,y<0恒成立，那么实数x的取值范围是_______________。

    -3＜x＜． 【解析】试题解析： ∴当m=3时, 由 得 当m=1时, 由得?3

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    科目：初中数学 来源：湖南省雨花新华都学校2017-2018学年七年级（上）第一次月考数学试卷 题型：解答题

    （1）当a＞0时，a_____﹣a；当a=0时，a_____﹣a；当a＜0时，a_____﹣a．（填“＞”“＜”或“=”）

    （2）请仿照（1）的方法，当a＞0时，比较a和的大小关系．

    ＞ = ＜ 【解析】试题分析：（1）根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数即可得出答案； （2）根据有理数大小比较的方法正数大于0，负数小于0，两个负数的绝对值越大，这个数越小，即可得出答案． 试题解析：（1）当a＞0时，a＞﹣a；当a=0时，a=﹣a；当a＜0时，a＜﹣a． （2）当0＜a＜1时，a＜； 当a=1时，a=； 当a＞l时，a＞． ...

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