Question

（2007•兰州）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

Answer 1

【答案】分析：第一种方法：利用30度的角所对的直角边是斜边的一半可作作AB边上的中线；
第二种方法：∠CAB=30°，∠B=60°∴作∠CBA的平分线；
第三种方法：在CA上取一点D，使CD=CB．
解答：解：作法一：作AB边上的中线；
作法二：作∠CBA的平分线；
作法三：在CA上取一点D，使CD=CB．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质．
另本题1、可以作BC边的垂直平分线，交AB于点D，则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形
2、可以先找到AB边的中点D，则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形
3、可以以B为圆心，BC长为半径，交BA于点BA与点D，则△BCD就是等腰三角形