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    已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠．

    (1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：

    ①如图1若∠BCA=90°，∠=90°、探索三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.

    ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°， 请添加一个关于∠与∠BCA关系的条件___ ____使①中的结论仍然成立；

    (2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠=∠BCA，请写出三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.

    （1）①EF、BE、AF的数量关系： (相关等式均可，证明详见解析； ②∠与∠BCA关系：∠ +∠BCA=180°（或互补，相关等式均可）；（2）EF、BE、AF的数量关系： (相关等式均可) ，证明详见解析. 【解析】试题分析：（1）①求出∠BEC=∠AFC=90°，∠CBE=∠ACF，根据AAS证△BCE≌△CAF，推出BE=CF，CE=AF即可；. ②求出∠BEC=∠AFC，∠C...
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    我们知道，四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C'的坐标为______．

    （2， ） 【解析】过C作CH于H,由题意得2AO=AD’,所以∠D’AO=60°，AO=1，AD’=2，勾股定理知OD’=，BH=AO所以C’(2， ). 故答案为（2， ）.

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    科目：初中数学 来源：四川省遂宁市黄泥学校2016-2017学年上期八年级期中测评数学试卷 题型：解答题

    如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：

    （1）△AEF≌△BCD；

    （2）EF∥CD．

    （1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：(1)由可得，由可得，加上条件，即可用判定. （2）由(1)的结论可得，所以//. 试题解析： 证明：（1）∵ ∴ 即： ∵// ∴ ∵在和中， ∴ ∵ ∴ ∴//

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    科目：初中数学 来源：四川省遂宁市黄泥学校2016-2017学年上期八年级期中测评数学试卷 题型：单选题

    如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（　 　）

    A. ∠A=∠D B. BC=EF C. ∠ACB=∠F D. AC=DF

    D 【解析】【解析】 ∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF； ∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF； ∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF； 故选D．

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    科目：初中数学 来源：四川省遂宁市黄泥学校2016-2017学年上期八年级期中测评数学试卷 题型：单选题

    下列计算中，正确的是( )

    A. B.

    C. D.

    A 【解析】试题分析：A、正确； B、a6÷a2=a4，故B错误； C、(-2x2)3=-8x6，故C错误； D、(a+2)2=a2+4a+4，故D错误． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：重庆市江津区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AB∥DE．

    求证：△ABC≌△DEF．

    证明见解析． 【解析】 试题分析：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 首先根据AB∥DE可得∠B=∠DEF，然后再加上条件AB=DE，∠A=∠D可根据ASA定理判定△ABC≌△DEF...

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    科目：初中数学 来源：重庆市江津区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    若点A（，7）与点B（8， ）关于轴对称，则________________．

    8 【解析】试题解析：∵点A（m，7）与点B（8，n）关于x轴对称， ∴m=8.

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    科目：初中数学 来源：重庆市江津区2017-2018学年八年级上学期第二次六校联考数学试卷 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

    （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．

    （2）写出A1，B1，C1的坐标，A1　 ；B1　　　；C1　　　．（直接写出答案）

    （3）△A1B1C1的面积为　　　 　　　．（直接写出答案）

    (1)详见解析；（2） (－1，2)； (－3，1)； （2，－1)；(3) 4.5 . 【解析】试题分析：1）利用关于x轴对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1三点的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；. （2）由（1）得A1、B1、C1三点的坐标； （3）根据S△A1B1C1=S矩形EFGH-S△A1EB1-S△B1FC1-S△A1HC1进行解答即可． 试题解析：（1...

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    科目：初中数学 来源：2017年广东省河源市中考数学一诊试卷 题型：单选题

    如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（ ）

    A. 75° B. 55° C. 40° D. 35°

    C 【解析】试题分析：如图，根据平行线的性质可得∠1=∠4=75°，然后根据三角形的外角等于不相邻两内角的和，可知∠4=∠2+∠3，因此可求得∠3=75°-35°=40°． 故选C

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