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如图,B、C是⊙A上的两点,AB的垂直平分线与⊙A交于E、F两点,与线段AC交于D点.若∠BFC=20°,则∠DBC=(  )

A. 30° B. 29° C. 28° D. 20°

A 【解析】【解析】 ∵∠BFC=20°,∴∠BAC=2∠BFC=40°,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=(180°-40°)÷2=70°.又EF是线段AB的垂直平分线,∴AD=BD,∴∠A=∠ABD=40°,∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°.故选A.
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如图,点P在以AB为直径的半圆内,连接AP、BP,并延长分别交半圆于点C、D,连接AD、BC并延长交于点F,作直线PF,下列说法一定正确的是(   )

①AC垂直平分BF;②AC平分∠BAF;③FP⊥AB;④BD⊥AF.

A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ③④

D 【解析】试题分析:①∵AB为直径,∴∠ACB=90°,∴AC垂直BF,但不能得出AC平分BF,故①错误,②如图1,连结CD, ∵AB为直径,∴∠ADB=90°,∴∠BDF=90°,假设AC平分∠BAF成立,则有DC=BC,∴在RT△FDB中,DC=BC=FC,∴AC⊥BF,且平分BF,∴AC垂直BF,但不能得出AC平分BF,与①中的AC垂直BF,但不能得出AC平分BF相矛盾,故②错...

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近视镜度数y(度)与镜片焦距x(米)之间成反比例关系,已知200度近视镜的镜片焦距是0.5米,则y与x之间的函数关系式为y=________ .

【解析】由题意设y=, 由于点(0.5,200)适合这个函数解析式,则k=0.5×200=100, ∴y= , 故本题答案为:y=.

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甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,如图,甲在O点正上方1m的P处发出一球,羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=a(x﹣4)2+h,已知点O与球网的水平距离为5m,球网的高度为1.55m.

(1)当a=﹣时,①求h的值;②通过计算判断此球能否过网.

(2)若甲发球过网后,羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m,离地面的高度为m的Q处时,乙扣球成功,求a的值.

(1)①,②能;(2)- 【解析】试题分析:(1)①将点P(0,1)代入即可求得h;②求出x=5时,y的值,与1.55比较即可得出判断; (2)将(0,1)、(7, )代入代入即可求得a、h. (1)①当a=时, ,将点P(0,1)代入,得: ×16+h=1,解得:h=; ②把x=5代入,得: =1.625,∵1.625>1.55,∴此球能过网; (2)把(0,1)、...

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科目:初中数学 来源:浙江省宁波市东钱湖九校2018届九年级上册期中联考数学试卷 题型:填空题

如图,已知AM为⊙O的直径,直线BC经过点M,且AB=AC,∠BAM=∠CAM,线段AB和AC分别交⊙O于点D、E,∠BMD=40°,则∠EOM=________.

80° 【解析】试题分析:连接EM, ∵AB=AC,∠BAM=∠CAM,∴AM⊥BC, ∵AM为⊙O的直径,∴∠ADM=∠AEM=90°, ∴∠AME=∠AMD=90°﹣∠BMD=50°∴∠EAM=40°, ∴∠EOM=2∠EAM=80°, 故答案为:80°.

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如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为E,连接CO,AD,∠BAD=20°,则下列说法中正确的是(   )

A. AD=2OB B. CE=EO C. ∠OCE=40° D. ∠BOC=2∠BAD

D 【解析】∵AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,∴ , ∵∠BAD是所对的圆周角,∠COB是 所对的圆心角, ∴, 故选D.

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科目:初中数学 来源:安徽省宿州市(城西校区) 2017-2018学年九年级第一学期期中测试数学试卷 题型:解答题

小明有2件上衣,分别为红色和蓝色,有3条裤子,其中2条为蓝色、1条为棕色.小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上.请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果,并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率.

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从﹣,0,,π,3.5这五个数中,随机抽取一个,则抽到无理数的概率是(  )

A. B. C. D.

B 【解析】∵?、π是无理数, ∴从?、0、、π、3.5这五个数中,随机抽取一个,则抽到无理数的概率是:. 故选:B.

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如图,在正五边形ABCDE中,连接BE,则∠ABE的度数为( )

A. 30° B. 36° C. 54° D. 72°

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