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    菱形ABCD的内切圆O与各边分别切于E、F、G、H，在EF与GH上分别作⊙O的切线交AB于M，交BC于N，交CD于P，交DA于Q。求证：MQ∥NP。
    解：

    由AB∥CD知，要证MQ∥NP，只需证∠AMQ=∠CPN，
    结合∠A=∠C知，
    只需证△AMQ∽△CPN←，AM·CN=AQ·CP
    证明“略”
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    A、①②③④B、①②③C、①②④D、①③④

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    （2011•江干区模拟）如图，菱形ABCD的AB边在射线AM上，AC为它的对角线．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
    （1）请把这个菱形补充完整；
    （2）请作出此菱形的内切圆．

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    如图，⊙O是等腰梯形ABCD的内切圆，切点分别为E，F，G，H，其中AB∥CD，连接OB交⊙O于点P，连接OC，OG，OE，FG，FP，下列结论：①EG为⊙O的直径；②∠OGF=∠OCF；③若∠A=60°，则四边形OPFG是菱形；④直线EG是以BC为直径的外接圆的切线．其中正确的有（ ）

    A．①②③④
    B．①②③
    C．①②④
    D．①③④

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    科目：初中数学 来源：2011年浙江省杭州市江干区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，菱形ABCD的AB边在射线AM上，AC为它的对角线．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
    （1）请把这个菱形补充完整；
    （2）请作出此菱形的内切圆．

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