如图.AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=4 m.某一时刻AB在阳光下的投影BC=3 m． (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．(2)在测量AB的投影时.同时测量出DE在阳光下的投影长为8 m.请你计算DE的长． DE=m. [解析]试题分析:(1)根据投影的定义.作出投影即可, (2)根据在同一时刻.不同物体的物高和影长成比� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=4 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3 m．

(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．

(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8 m，请你计算DE的长．

(1)详见解析；(2)DE=m. 【解析】试题分析：（1）根据投影的定义，作出投影即可；（2）根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；构造比例关系AB：DE=BC：EF．计算可得DE=10（m）．试题解析：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．（2）∵AC∥DF， ∴∠ACB=∠DFE． ∵∠ABC=∠DEF=9...

练习册系列答案

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如果直线y=mx与双曲线y=的一个交点A的坐标为（3，2），则它们的另一个交点B的坐标为_____．

（﹣3，﹣2）【解析】因为直线y=mx过原点,双曲线y=的两个分支关于原点对称，所以其交点坐标关于原点对称,A的坐标为(3,2),另一个交点B的坐标为(?3,?2). 故答案为：(-3,-2 ).

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如图，在中，点在边上， , 是的中点，是的中点，求证：．

证明见解析．【解析】试题分析：连接BE，根据等腰三角形三线合一的性质可得BE⊥AC，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明．试题解析：证明：如图，连接BE，∵在△BCD中，DB=BC，E是CD的中点，∴BE⊥CD，∵F是AB的中点，∴在Rt△ABE中，EF是斜边AB上的中线，∴EF=AB．

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两条直线与在同一直角坐标系中的图象位置可能是（）．

A. B.

C. D.

A 【解析】【解析】由四个选项中可得，，异号，则两条直线分别经过一、三、四和一、二、四象限．故选．

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科目：初中数学 来源：江苏省2018届九年级上学期期末模拟数学试卷 题型：解答题

已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D．

（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且．

①求点D的坐标及该抛物线的解析式；

②连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；

（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余．若符合条件的Q点的个数是3个，请直接写出a的值．

备用图

（1）①D的坐标是（3，1），y=﹣x2+x；②点P（，）或（，﹣）；（2）a的值为a=．【解析】试题分析：（1）①过点D作DF⊥x轴于点F，先通过三角形全等求得D的坐标，把D的坐标和a=﹣，c=0代入y=ax2+bx+c即可求得抛物线的解析式；②先证得CD∥x轴，进而求得要使得∠POB与∠BCD互余，则必须∠POB=∠BAO，设P的坐标为（x，﹣x2+x），分两种情况讨论即可求得；（...

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把抛物线y=x+2x+3向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的新抛物线相应的函数表达式为．

【解析】试题分析：∵抛物线y=x2+2x+3可化为y=（x+1）2+2， ∴向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的新抛物线相应的函数表达式为y=（x+1﹣2）2+2+1，即y=x2﹣2x+4．

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如图，正方形OABC的边长为4，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90°，交点P运动的路径长是（）

A．2π B． C．4 D．6

A．【解析】试题分析：如图，点P运动的路径是以G为圆心的弧，在⊙G上取一点H，连接EH、FH． ∵四边形AOCB是正方形， ∴∠AOC=90°， ∴∠AFP=∠AOC=45°， ∵EF是⊙O直径， ∴∠EAF=90°， ∴∠APF=∠AFP=45°， ∴∠H=∠APF=45°， ∴∠EGF=2∠H=90°， ∵EF=4...