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    如图，AB∥CD，AD不平行于BC，AC与BD相交于点O，写出三对面积相等的三角形是___________________.

    △ADC和△BDC；△ADO和△BCO；△DAB和△CAB 【解析】试题分析：根据AB∥CD可得：△ABC和△ABD的面积相等，△ACD和△BCD的面积相等，则△ACD的面积减去△OCD的面积等于△BCD的面积减去△OCD的面积，即△AOD和△BOC的面积相等．
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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册数学 第二章 相交线与平行线 单元检测卷 题型：解答题

    阅读下列推理过程，在括号中填写理由． 已知：如图，点D，E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：DF平分∠BDE

    证明：∵AE平分∠BAC（已知）

    ∴∠1=∠2（________）

    ∵AC∥DE（已知）

    ∴∠1=∠3（________）

    故∠2=∠3（________）

    ∵DF∥AE（已知）

    ∴∠2=∠5（________）

    ∴∠3=∠4（________）

    ∴DE平分∠BDE（________）

    角平分线的定义； 两直线平行，内错角相等； 等量代换； 两直线平行，同位角相等； 等量代换； 角平分线的定义. 【解析】分析：根据角平分线的定义得到∠1=∠2，根据平行线的性质得到∠1=∠3，等量代换得到∠2=∠3，根据平行线的性质得到∠2=∠5，等量代换即可得到结论. 本题解析： 证明：∵AE平分∠BAC（已知） ∴∠1=∠2（ 角平分线的定义 ） ∵AC∥DE（已...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学北师大版上册 全册综合测试卷 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，三角板的直角顶点P的坐标为(2，2)，一条直角边与x轴的正半轴交于点A，另一直角边与y轴交于点B，三角板绕点P在坐标平面内转动的过程中，当△POA为等腰三角形时，请写出所有满足条件的点B的坐标__________．

    (0，2)，(0，0)，(0，4－2) 【解析】由P坐标为（2，2），可得∠AOP=45°，然后分别从OA=PA，OP=PA，OA=OP去分析求解即可求得答案． 【解析】 ∵P坐标为(2,2)， ∴∠AOP=45°， ①如图1,若OA=PA,则∠AOP=∠OPA=45°， ∴∠OAP=90°， 即PA⊥x轴， ∵∠APB=90°， ∴PB⊥y轴， ...

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下册4.2图形的全等练习 题型：解答题

    请看下图，并回答下面的问题：

    （1）在图（1）中，两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？

    （2）在图（2）中，两个正方形物体的形状相同吗？

    （1）形状相同，大小不等（2）这形状相同 【解析】分析：通过观察,(1)中的两个足球的形状是相同的,只是大小不同.(2)中的两个正方体,虽然左边正方体上有黑边,但形状还是相同的. 本题解析： （1）这两个足球的形状相同，大小不等。 （2）这两个正方形物体的形状相同。

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下册4.2图形的全等练习 题型：单选题

    如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么下列结论中，不正确的是 （　　）

    A. AC=CE B. ∠BAC=∠ECD C. ∠ACB=∠ECD D. ∠B=∠D

    C 【解析】由△ABC≌△CDE 得：∠ACB=∠E，故选C.

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    科目：初中数学 来源：2018人教版七年级数学下册练习：第五章达标检测卷 题型：填空题

    如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC＋∠BOD＝180°，则∠AOC＝____，AB与CD的位置关系是________.

    90° 互相垂直 【解析】试题分析：根据对顶角的性质可得：∠AOC=∠BOD，又因为∠AOC+∠BOD=180°，则∠AOC=∠BOD=90°，则AB和CD互相垂直．

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    科目：初中数学 来源：2018人教版七年级数学下册练习：第五章达标检测卷 题型：单选题

    过点P作线段AB的垂线段的画法正确的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

    D 【解析】试题分析：点到直线的距离是指：过直线外一点作已知直线的垂线段的长度，垂线段必须要出现直角，故本题选D．

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下册4.1.2认识三角形 同步练习 题型：解答题

    a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a+b=3c﹣2，a﹣b=2c﹣6．

    （1）求c的取值范围；

    （2）若△ABC的周长为18，求c的值．

    （1）1＜c＜6；（2）c=5． 【解析】【试题分析】（1）利用三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得不等式组解得1 【试题解析】 (1)由题意得解得1 (2)由题意得3c－2＋c＝18，解得c＝5.

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册 第一章　整式的乘除 单元测试卷 题型：单选题

    若102a=x,10b=y，则104a＋2b的值为( )

    A. xy B. x2y

    C. x2y2 D. xy2

    C 【解析】∵102a=x,10b=y， ∴104a＋2b =104a×102b=(102a)2×(10b) 2= x2y2， 故选：C.

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