Question

已知

AB

为⊙O的圆周的

1

6

，弦AB=2，则从

AB

的中点到弦AB的中点的距离为

 

．

Answer 1

分析：先求得

AB

的度数和

BM

的度数，即得∠MOB，根据垂径定理求得BN，再由勾股定理求得ON，求差即可．

解答：解：如图，M为AB的中点，
∵

AB

为⊙O的圆周的

1

6

，
∴

AB

的度数为60°，
∴

BM

的度数为30°，
∴∠MOB=30°，
∵M为

AB

的中点，
∴OM⊥AB，BN=

1

2

AB=1．
在Rt△BON中，OB=2，ON=

3

，
∴MN=2-

3

，
故答案为2-

3

．

点评：本题考查了勾股定理和垂径定理，解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．