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如图,在正方形OABC中,点B的坐标是(4,4),点E、F分别在边BC、BA上,OE=2,若∠EOF=45°,则F点的纵坐标是( )

A. B. 1 C. D. -1

练习册系列答案
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(1)求m,n,b的值;

(2)求tan∠ACB;

(3)探究在点D运动过程中,是否存在∠DEA=45°,若存在,则求此时线段AE的长;若不存在,请说明理由.

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“a是实数,|a|≥0”这一事件是( )

A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件

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规定:[x]表示不大于x 的最整数,(x) 表示不小于x的最小整数,[x) 表示最接近x的整数(x≠n+0.5,n为整数),例如:[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2,则下列说法正确的是__________(写出所有正确说法).

①当x=1.7时,[x]+(x)+[x)=6;

②当x=-2.1时,[x]+(x)+[x)=-7;

③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解为1<x<1.5;

④当-1<x<1时, 函数y=[x]+(x)+x 的图像y=4x 的图像有两个交点.

【答案】②③

【解析】分析:(1)根据题目中给的计算方法代入计算后判定即可;(2)根据题目中给的计算方法代入计算后判定即可;(3)根据题目中给的计算方法代入计算后判定即可;(4)结合x的取值范围,分类讨论,利用题目中给出的方法计算后判定即可.

详【解析】

①当x=1.7时,

[x]+(x)+[x)

=[1.7]+(1.7)+[1.7)=1+2+2=5,故①错误;

②当x=﹣2.1时,

[x]+(x)+[x)

=[﹣2.1]+(﹣2.1)+[﹣2.1)

=(﹣3)+(﹣2)+(﹣2)=﹣7,故②正确;

③当1<x<1.5时,

4[x]+3(x)+[x)

=4×1+3×2+1

=4+6+1

=11,故③正确;

④∵﹣1<x<1时,

∴当﹣1<x<﹣0.5时,y=[x]+(x)+x=﹣1+0+x=x﹣1,

当﹣0.5<x<0时,y=[x]+(x)+x=﹣1+0+x=x﹣1,

当x=0时,y=[x]+(x)+x=0+0+0=0,

当0<x<0.5时,y=[x]+(x)+x=0+1+x=x+1,

当0.5<x<1时,y=[x]+(x)+x=0+1+x=x+1,

∵y=4x,则x﹣1=4x时,得x=;x+1=4x时,得x=;当x=0时,y=4x=0,

∴当﹣1<x<1时,函数y=[x]+(x)+x的图象与正比例函数y=4x的图象有三个交点,故④错误,

故答案为:②③.

点睛:本题是阅读理解题,前三问比较容易判定,根据题目所给的方法判定即可;第四问较难,结合x的取值范围分情况讨论即可.

【题型】填空题
【结束】
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先化简再求值: ,其中.

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