Question

若3^x=2，3^y=4，则9^2x-y+27^x-y的值为

1

1

8

．

Answer 1

分析：由幂的乘方与同底数幂的除法的性质可得：9^2x-y+27^x-y=（3^x）⁴÷（3^y）²+（3^x）³÷（3^y）³，则可求得答案．

解答：解：3^x=2，3^y=4，
∴9^2x-y+27^x-y
=（3²）^2x-y+（3³）^x-y
=3^4x-2y+3^3x-3y
=（3^x）⁴÷（3^y）²+（3^x）³÷（3^y）³
=2⁴÷4²+2³÷4³
=1+

1

8

=1

1

8

．
故答案为：1

1

8

．

点评：此题考查了幂的乘方与同底数幂的除法的性质．此题难度适中，注意掌握性质的逆运算．