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    25、如图，已知：D为△ABC内一点，求证：AB+AC＞BD+CD．
    分析：结合题意和图形，先延长BD与AC相交于点E，构造三角形，利用三角形的两边之和大于第三边的关系进行证明．
    解答：解：延长BD与AC相交于点E，
    ∵AB+AE＞BD+DE，DE+EC＞DC，
    ∴AB+AE+DE+EC＞DC+BD+DE．
    ∴AB+AC＞DC+BD．
    点评：结合几何图形的性质，灵活运用三角形的三边关系可以证明三角形的各边之间的关系．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°．
    （1）求证：AD=BD；
    （2）E为AD延长线上的一点，且CE=CA，求证：AD+CD=DE；
    （3）当BD=2时，AC的长为
     
    ．（直接填出结果，不要求写过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知在半径为2的⊙O中有一点E，过点E的弦AB与CD互相垂直，且OE=1，则AB2+CD2的值等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点D为△ABC中AC边上一点，且AD：DC=3；4，设
    BA
    =
    a
    ，
    BC
    = 
    b
    ．
    （1）在图中画出向量
    BD
    分别在
    a
    ，
    b
    方向上的分向量；
    （2）试用
    a
    ，
    b
    的线性组合表示向量
    BD
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：△ABC为直角三角形，∠B=90°，AB垂直x轴，M为AC中点．若A点坐标为（3，4），M点坐标为（-1，1），则B点坐标为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知四边形ABCD为正方形，点E是边AD上任意一点，△ABE接逆时针方向旋转一定角度后得到△ADF，延长BE交DF于点G，且AF=4，AB=7．
    （1）请指出旋转中心和旋转角度；
    （2）求BE的长；
    （3）试猜测BG与DF的位置关系，并说明理由．

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