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    小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关.因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置.于是，他们做了以下尝试.

    （1）如图①，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A′B，D′C的长度和为6cm.那么灯泡离地面的高度为 .

    （2）不改变①中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图②摆放，请计算此时横向影子A′B，D′C的长度和为多少？

    （3）有n个边长为a的正方形按图③摆放，测得横向影子A′B，D′C的长度和为b,求灯泡离地面的距离.（写出解题过程，结果用含a,b,n的代数式表示）

    （1）180cm （2）12 cm (3) 【解析】试题分析：（1）设灯泡的位置为点P，易得△PAD∽△PA′D′，设出所求的未知数，利用相似三角形的对应边的比等于对应高的比，可得灯泡离地面的高度； （2）同法可得到横向影子A′B，D′C的长度和； （3）按照相应的三角形相似，利用相似三角形的对应边的比等于对应高的比，用字母表示出其他线段，即可得到灯泡离地面的距离． 【解析...
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    科目：初中数学 来源：人教版 2018年春 七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 几何证明题 题型：解答题

    如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB

    详见解析. 【解析】分析：根据平行线的判定推出DG∥AC，推出∠2=∠1=∠DCA,推出CD∥EF,根据平行线的性质推出CD⊥AB. 本题解析： 证明：∵ DG⊥BC，AC⊥BC（已知）， ∴ ∠DGB=∠ACB=90°（垂直的定义）， ∴ DG∥AC（同位角相等，两直线平行）. ∴ ∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等）. ∵ ∠1=∠2（已知），∴ ...

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册数学全册综合测试卷 题型：填空题

    平行四边形的两条邻边的比为2：1，周长为60cm，则这个四边形较短的边长为________．

    10cm 【解析】设较短边长为xcm，则相邻的边长为2xcm，由题意则有 2（2x+x）=60， 解得：x=10， 故答案为：10cm.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年度人教版九年级数学下册第26 章同步课时练习：26.2 实际问题与反比例函数（第2课时） 题型：解答题

    学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边 y与另一边 x之间的函数关系式如下图所示．

    （1）绿化带面积是多少?你能写出这一函数表达式吗?

    （2）完成下表，并回答问题：如果该绿化带的长不得超过40m，那么它的宽应控制在什么范围内?

    （1）400(m 2)，函数表达式为 y＝ ；(2)40，20， ，10，从图中可以看出．若长不超过40m，则它的宽应大于等于10m． 【解析】试题分析： （1）由“矩形的长=面积÷宽”可得： ，把点A（40，10）代入即可求出S和函数关系式； （2）根据（1）中所得函数关系式即可计算出表格中与对应的的值，由计算结果即可得到所求结论； 试题解析： （1）设矩形面积为S...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年度人教版九年级数学下册第26 章同步课时练习：26.2 实际问题与反比例函数（第2课时） 题型：单选题

    某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（　　）

    A. （x＞0） B. （x≥0） C. y=300x（x≥0） D. y=300x（x＞0）

    A 【解析】由“这批煤燃烧的天数=这批煤的总量÷每天烧煤的吨数”可得： . 故选A.

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    科目：初中数学 来源：广东省2017-2018学年度九年级（上）数学第一次月考试卷（11月份）(解析版) 题型：填空题

    如图△ABC中，边BC=12cm，高AD=6cm，边长为x的正方形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则正方形的边长x=_____cm．

    4 【解析】试题解析：如图所示： 由题意可得： 则 即： 解得： 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：广东省2017-2018学年度九年级（上）数学第一次月考试卷（11月份）(解析版) 题型：填空题

    当太阳斜照或直照时，一个放在水平地面上的长方形状的箱子在地面上留下的影子是_____．

    矩形，五边形或六边形 【解析】当太阳斜照或直射时,一个放在水平地面上的长方形状的箱子在地面上留下的影子是矩形,无边形或六边形.

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    科目：初中数学 来源：2018届九年级中考数学专题复习同步练习题：平行四边形 题型：解答题

    如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC.

    (1)请写出图中两对全等的三角形；

    (2)求证：四边形BCEF是平行四边形．

    (1)△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF.(2)证明见解析. 【解析】（1）根据全等三角形的判定定理进行解答；（2）由AB=DE，∠A=∠D，AF=DC，易证得△ABC≌DEF，即可得BC=EF，且BC∥EF，即可判定四边形BCEF是平行四边形； (1)△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF. (2)证明：∵△ABF≌△DEC，∴BF＝EC. 又∵△ABC≌△DEF，∴...

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    科目：初中数学 来源：江苏省无锡市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

    A. B. C. D.

    C 【解析】A选项中的图是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；B选项中的图是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；C选项中的图形是中心对称图形也是轴对称图形，符合题意；D选项中的图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故不符合题意， 故选C.

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