如图所示，在平面直角坐标系中，⊙C经过坐标原点O，且与x轴，y轴分别相交于M（4，0），N（0，3）两点．已知抛物线开口向上，与⊙C交于N，H，P三点，P为抛物线的顶点，抛物线的对称轴经过点C且垂直x轴于点D．
（1）求线段CD的长及顶点P的坐标；
（2）求抛物线的函数表达式；
（3）设抛物线交x轴于A，B两点，在抛物线上是否存在点Q，使得S四边形OPMN=8S△QAB，且△QAB∽△OBN成立？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
同步拓展阅读系列答案科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（内蒙古呼和浩特卷）数学（解析版） 题型：解答题
为了解某个某个季度的气温情况，用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取30天，对每天的最高气温
（单位：
）进行调查，并将所得的数据按照
，
，
，
，
分成五组，得到如图频率分布直方图．
（1）求这30天最高气温的平均数和中位数（各组的实际数据用该组的组中值代表）；
（2）每月按30天计算，各组的实际数据用该组的组中值代表，估计该地这个季度中最高气温超过（1）中平均数的天数；
（3）如果从最高气温不低于
的两组内随机选取两天，请你直接写出这两天都在气温最高一组内的概率．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（山东烟台卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房
的高度，在水平底面
处安置侧倾器得楼房
顶部点
的仰角为
，向前走20米到达
处，测得点
的仰角为
.已知侧倾器
的高度为1.6米，则楼房
的高度约为（ ）
（结果精确到0.1米，
）
A．
米 B．
米 C.
米 D．
米
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（山东烟台卷）数学（解析版） 题型：选择题
某城市几条道路的位置关系如图所示，已知
，
与
的夹角为
，若
与
的长度相等，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（山东日照卷）数学（解析版） 题型：解答题
（1）计算：﹣（2﹣
）﹣（π﹣3.14）0+（1﹣cos30°）×（
）﹣2；
（2）先化简，再求值：
﹣
÷
，其中a=
．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（山东日照卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，∠BAC=60°，点O从A点出发，以2m/s的速度沿∠BAC的角平分线向右运动，在运动过程中，以O为圆心的圆始终保持与∠BAC的两边相切，设⊙O的面积为S（cm2），则⊙O的面积S与圆心O运动的时间t（s）的函数图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（山东济宁卷）数学（解析版） 题型：填空题
如图，正六边形
的边长为1，它的6条对角线又围成一个正六边形
，如此继续下去，则六边形
的面积是 ．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（山东德州卷）数学（解析版） 题型：解答题
随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了一个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高
米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为米处达到最高，水柱落地处离池中心
米.
（1）请你建立适当的直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；
（2）求出水柱的最大高度是多少？
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B．
D．