科目:初中数学 来源:北京市平谷区2017届九年级中考二模试卷数学试卷 题型:解答题
小敏通过学习,知道了“在直角三角形中,30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”,她猜想这个命题的逆命题为“在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°”.为了证明这个命题的正确性,她画出了如图所示的图形.她又结合图形把这个命题理解为“在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,直角边BC的长等于斜边AB长的一半时,BC所对的锐角∠A的度数等于30°”.请你根据小敏的图形和理解,补全已知和求证,并完成证明.
已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°, .
求证: .
小敏把自己的猜想与数学小组的同学们进行了交流,经过充分交流、研讨,得出了以下两种想法:
想法一:取AB中点D,连结CD,利用直角三角形斜边中线的性质使问题得到解决;
想法二:沿AC翻折△ABC,得△ADC,构造特殊的三角形,使问题得到解决.
请选择其中一种想法,帮助小敏完成解答过程.
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科目:初中数学 来源:山东蒙阴县2017-2018学年度下学期八年级期中考试数学试卷 题型:单选题
如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为( )
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A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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科目:初中数学 来源:吉林省2018届九年级中考数学模拟试卷 题型:单选题
如图,在直角三角形ABC中(∠C=90°),放置边长分别为3,4,x的三个正方形,则x的值为( )
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A. 5 B. 6 C. 7 D. 12
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科目:初中数学 来源:浙江省绍兴市迪荡新区2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型:解答题
已知关于x,y的方程组![]()
(1)请直接写出方程
的所有正整数解
(2)若方程组的解满足x+y=0,求m的值
(3)无论实数m取何值,方程x-2y+mx+5=0总有一个固定的解,请直接写出这个解?
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科目:初中数学 来源:浙江省绍兴市迪荡新区2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型:填空题
将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠,∠2=34°,则∠1为_______度。
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科目:初中数学 来源:江苏省东台市第一联盟2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型:解答题
如图,正方形OABC的边OA,OC在坐标轴上,点B的坐标为(﹣4,4).点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动;点Q从点O同时出发,以相同的速度沿x轴的正方向运动,规定点P到达点O时,点Q也停止运动.连接BP,过P点作BP的垂线,与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D.BD与y轴交于点E,连接PE.设点P运动的时间为t(s).
(1)∠PBD的度数为 ,点D的坐标为 (用t表示);
(2)当t为何值时,△PBE为等腰三角形?
(3)探索△POE周长是否随时间t的变化而变化?若变化,说明理由;若不变,试求这个定值.
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科目:初中数学 来源:湖南常德芷兰实验学校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型:单选题
如图,?ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件,使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能为( )
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A. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D. ∠1=∠2
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