Question

在同一直角坐标系内，二次函数与一次函数y=ax＋c的大致图象如下，正确的是

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Answer 1

答案：D
解析：

二次函数与一次函数y=ax＋c的图象，都与y轴交于同一点(0，c)，由此排除A、B；在C中，抛物线开口向上，所以a＞0，直线y=ax＋c从左向右呈上升趋势；在D中，抛物线开口向下，所以a＜0，直线y=ax＋c从左向右呈下降趋势．这些特征都符合一次函数和二次函数图象的性质．再仔细分析，可知直线y=ax＋c与x轴交于点，而对于二次函数，令y=0，则，即(x＋1)(ax＋c)=0，解得，，所以二次函数的图象与x轴交于(－1，0)和．于是可知二次函数与一次函数y=ax＋c的图象在x轴上交于同一点．经观察可知D正确．

提示：

本题考查根据已知的函数关系式判断函数的图象，这类题是中考中的一类常见题型，其题目往往将两种不同类型的函数一起加以考查，具有一定的综合性．此题的特色之处在于它不仅考查了系数的符号与图象的关系，而且还将二次函数与一元二次方程结合在一起，因而考查的问题更全面．