Question

若y=xm2+1-4x是二次函数，则m=

 

；此时当x

 

时，y随x的增大而减小．

Answer 1

分析：根据二次函数的定义，自变量x的指数m²+1=2，解方程可求m的值，再根据对称轴及开口方向判断增减性．

解答：解：∵y=xm2+1-4x是二次函数，
∴m²+1=2，解得m=±1；
此时，二次函数解析式为y=x²-4x，
对称轴为x=-

-4

2

=2，抛物线开口向上，
当x＜2时，y随x的增大而减小．

点评：本题考查了用二次函数的定义求待定系数的值，根据对称轴及开口方向判断增减性的方法．