（1）特例探究．
如图（1），在等边三角形ABC中，BD是∠ABC的平分线，AE是BC边上的高线，BD和AE相交于点F．
请你探究
是否成立，请说明理由；请你探究
是否成立，并说明理由．
（2）归纳证明．
如图（2），若△ABC为任意三角形，BD是三角形的一条内角平分线，请问一定成立吗？并证明你的判断．
（3）拓展应用．
如图（3），BC是△ABC外接圆⊙O的直径，BD是∠ABC的平分线，交⊙O于点E，过点O作BC的垂线，交BA的延长线于点F，交BD于点G，连接CG，其中cos∠ACB=
，请直接写出
的值；若△BGF的面积为S，请求出△COG的面积（用含S的代数式表示）．
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启东小题作业本系列答案科目：初中数学 来源：山东省济南市商河县2018届九年级中考二模数学试卷 题型：单选题
如图1，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，过点D作DE⊥AB点E，DF⊥BC于点F．将∠EDF绕点D顺时针旋转α°（0＜α＜180），其两边的对应边DE′、DF′分别与直线AB、BC相交于点G、P，如图2．连接GP，当△DGP的面积等于3
时，则α的大小为（ ）
A. 30 B. 45 C. 60 D. 120
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科目：初中数学 来源：山东省济南市商河县2018届九年级中考二模数学试卷 题型：单选题
下列计算正确的是（ ）
A. a2+a2=a4 B. 2（a﹣b）=2a﹣b C. a3•a2=a5 D. （﹣b2）3=﹣b5
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科目：初中数学 来源：河南省原名校中考第一次大联考数学试卷 题型：解答题
2017年12月，乙型，甲型H3N2和甲型H1N1三种禽流感病毒共同发威，造成流感在某市迅速蔓延，下面是该市确诊流感患者的统计图：
（1）在12月18日，该市被确诊的流感患者中多少乙型流感患者？
（2）在12月17日至21日这5天中，该市平均每天新增流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中继续按这个平均数增加，那么到12月26日，该市流感累计确诊病例将会达到多少人？
（3）某地因1人患了流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？
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科目：初中数学 来源：河南省原名校中考第一次大联考数学试卷 题型：单选题
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，两条对角线交于点E．已知△ABE的面积是a，△CDE的面积是b，则梯形ABCD的面积是（ ）
A. a2+b2 B. 
（a+b） C. 
D. （a+b）2
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科目：初中数学 来源：鲁教版七年级下册第十章三角形的有关证明练习 题型：填空题
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，∠DAC＝30°，BD＝2，
，则AC的长是________．
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有意义，则实数
C. 
D. 2018