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    设M=
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +
    		4
    +…+
    1
    		2008
    +
    		2009
    ，N=1-2+3-4+5-6+…+2009-2010．试求
    N
    (M+1)2+1
    的值．
    ∵M=
    		2
    -1
    (1+
    		2
    )(
    		2
    -1)
    +
    		3
    -
    		2
    (
    		2
    +
    		3
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    +…+
    		2009
    -
    		2008
    (
    		2008
    +
    		2009
    )(
    		2009
    -
    		2008
    )

    =
    		2
    -1+
    		3
    -
    		2
    +
    		4
    -
    		3
    +…+
    		2009
    -
    		2008

    =
    		2009
    -1，
    N=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+=（-1）+（-1）+…+（-1）=-1005，
    ∴
    N
    (M+1)2+1
    =
    -1005
    (
    		2009
    -1+1)    2    +1
    =-
    1
    2
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、某化肥厂10月份生产化肥的产量为20万吨，由于11月份一条新的生产线投入使用，该厂化肥产量逐月增长，12月份产量达到了95万吨．设第11、12月份每月的平均增长率为x，则可列方程：
    20（1+x）2=95
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设M=
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +
    		4
    +…+
    1
    		2008
    +
    		2009
    ，N=1-2+3-4+5-6+…+2009-2010．试求
    N
    (M+1)2+1
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设m=
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +…+
    1
    		2011
    +
    		2012
    ，则m（m-
    		2012
    ）的值=
    1-2
    		503
    1-2
    		503
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设M=
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +
    		4
    +┉+
    1
    		1993
    +
    		1994
    ，N=1-2+3-4+5-6+┉+1993-1994，则
    N
    (M+1)2
    =
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    某化肥厂10月份生产化肥的产量为20万吨，由于11月份一条新的生产线投入使用，该厂化肥产量逐月增长，12月份产量达到了95万吨．设第11、12月份每月的平均增长率为x，则可列方程：______．

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