Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD，试求这个等腰梯形的各个内角的度数．

Answer 1

∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ADB=∠DBC，
又∵等腰梯形ABCD，
∴∠C=∠ABC=2∠DBC，
∵BD⊥CD，
∴∠C+∠DBC=90°
∴3∠DBC=90°即∠DBC=30°
∴∠C=60°．
由等腰梯形性质：∠C=∠ABC=60°，∠BAC=∠ADC=120°．