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小丽的爸爸驾车外出旅行,途经甲地到乙地.设他出发第t min时的速度为vm/min,图中的折线表示他从甲地到乙地的驾车速度v与时间t之间的函数关系.某学习小组经过探究发现:小丽爸爸前5min运动的路程在数值上等于长方形AOLB的面积.由物理学知识还可知:小丽爸爸前n (5<n≤10)秒运动的路程在数值上等于矩形AOLB的面积与梯形BLNM的面积之和(以后的路程在数值上有着相似的特点).
(1)小丽的爸爸驾车的最高速度是
1200
1200
m/min;
(2)当45≤t≤50时,求v与t之间的函数关系式,并求出小丽爸爸出发第47min时的速度;
(3)如果汽车每行驶100km耗油10L,那么小丽的爸爸驾车从甲地到乙地共耗油多少升?
分析:(1)观察图象可知,第10min到20min之间的速度最高;
(2)设v=kt+b(k≠0),利用待定系数法求一次函数解析式解答,再把t=47代入函数关系式进行计算即可得解;
(3)用各时间段的平均速度乘以时间,求出行驶的总路程,再乘以每千米消耗的油量即可.
解答:解:(1)1200;

(2)设v=kt+b(k≠0),
∵函数图象经过点(45,800),(50,0),
∴
45k+b=800
50k+b=0
,
解得
k=-160
b=8000
,
所以,v与t的关系式为v=-160t+8000,
当t=47时,v=-160×47+8000=480(m/min);

(3)行驶的总路程为:
400×5+(400+1200)×5×
1
2
+1200×10+(1200+800)×10×
1
2
+800×15+800×5×
1
2

=42000(m)=42(km).
∵汽车每行驶100km耗油10L,
∴小丽爸爸驾车从甲地到乙地共耗油:42×
10
100
=4.2(L).
点评:本题考查了一次函数的应用,主要利用了待定系数法求一次函数解析式,路程=速度×时间,从图形中准确获取信息是解题的关键.
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18、根据2005年10月27日通过的《关于修改<中华人民共和国个人所得税法>的决定》.自2006年1月1日起执行新的个人所得税计税办法.修改后的个人所得税法规定:公民全月工资、薪金所得不超过1600元不必交税,超过1600元的部分为全月应纳税所得额(修改前规定:工资、薪金所得不超过800元不必交税,超过800元的部分为全月应纳税所得额),此项税款按下表累进计算(税法修改前后相同):
全月应纳税所得额 税率
不超过500元的部分 5%
超过500元至2000元的部分 10%
超过2000元至5000元的部分 15%
超过5000元至20000元的部分 20%
… …
(1)小丽的爸爸2006年1月份工资、薪金所得为3265元,问她爸爸应交多少税金?
(2)小丽爸爸每月的工资、薪金所得最高不超过3600元.2006年3月份所交税金比按原规定所交税金少了78元,问该月她爸爸的工资、薪金所得为多少元?

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