如图.△ABC内接于⊙O.AD是⊙O直径.过点A的切线与CB的延长线交于点E．(1)求证:EA2=EB•EC,(2)若EA=AC.cos∠EAB=.AE=12.求⊙O的半径． [解析]试题分析:(1)由弦切角定理.可得继而可证得然后由相似三角形的对应边成比例.证得 (2)首先连接过点B作BH⊥AE于点H.易证得然后由三角函数的性质.求得直径的长.继而求题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O直径，过点A的切线与CB的延长线交于点E．

（1）求证：EA2=EB•EC；

（2）若EA=AC，cos∠EAB=，AE=12，求⊙O的半径．

（1）证明见解析（2）【解析】试题分析：（1）由弦切角定理，可得继而可证得然后由相似三角形的对应边成比例，证得（2）首先连接过点B作BH⊥AE于点H，易证得然后由三角函数的性质，求得直径的长，继而求得的半径．试题解析：(1)证明：∵AE是切线， ∴∠EAB=∠C， ∵∠E是公共角， ∴△BAE∽△ACE， ∴EA:EC=EB:EA， ...

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有触礁危险，理由见解析. 【解析】试题分析：过点P作PD⊥AC于D，在Rt△PBD和Rt△PAD中，根据三角函数AD，BD就可以用PD表示出来，根据AB=12海里，就得到一个关于PD的方程，求得PD．从而可以判断如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险．试题解析：有触礁危险．理由：过点P作PD⊥AC于D．设PD为x，在Rt△PBD中，∠PBD=90°-45°=4...

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如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于二四象限内的A、B 两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE=．

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（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．

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如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）