判断下列关系是不是函数关系？
(1)长方形的宽一定时，其长与面积；
(2)等腰三角形的底边长与面积；
(3)某人的年龄与身高；
(4)关系式| y |=x中的y与x.
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解： (1)长方形的宽一定时，其长所取的每一个确定的值，面积都有唯一确定的值与它对应，所以长与面积是函数关系. (2)因为三角形的面积受底和高两个因素的影响，当等腰三角形的底取一个定值时，它的面积又受高的影响，不能有唯一确定的值和底相对应，所以底边长与面积不是函数关系. (3)人的任意一个确定的年龄，都有唯一确定的身高与之相对应，所以某人的年龄与身高是函数关系. (4)x每取一个正值，y都有两个值与它对应，所以| y | = x不是函数关系. 分析：判断一个关系是不是函数关系，第一要看是不是一个变化过程；第二要看在这个变化过程中，是不是有两个变量；第三要看自变量每取一个确定值，函数是不是都有唯一确定的值与它对应. 说明：年龄与身高的变化不按某种规律，但某人每一个确定的年龄，必有唯一确定的身高和它相对应，因此函数关系是一定的，所以不要以为存在一定比例关系或一定规律，能用解析式表示的才是函数关系. |
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
| x | -1 | 0 | 1 | 2 | 4 |
| y | 0 | -3 | -4 | -3 | 5 |
| A、抛物线的对称轴是直线x=1 |
| B、关于x的方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1，x2=3 |
| C、当x=-2时，y=5 |
| D、抛物线的开口向下 |
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