已知抛物线(为任意实数)经过下图中两点M.N(.0).其中M为抛物线的顶点.N为定点．下列结论:①若方程的两根为. ().则. ,②当时.函数值随自变量的减小而减小．③. . .④垂直于轴的直线与抛物线交于C.D两点.其C.D两点的横坐标分别为..则=2 ．其中正确的是( )A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④ B [解析]试题解析:①若方程的两根为. (). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知抛物线（为任意实数）经过下图中两点M（1，－2）、N（，0），其中M为抛物线的顶点，N为定点．下列结论：

①若方程的两根为，（），则，；

②当时，函数值随自变量的减小而减小．

③，， .

④垂直于轴的直线与抛物线交于C、D两点，其C、D两点的横坐标分别为、，则=2 ．

其中正确的是（）

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④

B 【解析】试题解析：①若方程的两根为，（），则， ,故①正确； ②当时，函数值随自变量的减小而减小，故②错误； ③，，，故③错误； ④垂直于轴的直线与抛物线交于C、D两点，其C、D两点的横坐标分别为、t，根据二次函数图象的对称性可得=2，故④正确. 所以确的是①④. 故选B.

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下列说法正确的有

①同位角相等；②两点之间的所有连线中，线段最短；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段； ⑤已知同一平面内∠AOB=70°，∠BOC=30°，则∠AOC=100°.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A 【解析】试题解析： ①两直线平行，同位角相等，故①错误； ②两点之间的所有连线中，线段最短，故②正确； ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③错误； ④两点之间的距离是两点间的线段的长度，故④错误； ⑤已知同一平面内∠AOB=70°，∠BOC=30°，则∠AOC=100°或40°，故⑤错误. 故选A.

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科目：初中数学 来源：安徽省凤阳县梅市2017-2018学年九年级第一学期期末数学试卷 题型：单选题

关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根同为负数，则(　　)

A. p＞0且q＞0 B. p＞0且q＜0 C. p＜0且q＞0 D. p＜0且q＜0

A 【解析】试题解析：设x1，x2是该方程的两个负数根，则有x1+x2＜0，x1x2＞0， ∵x1+x2=-p，x1x2=q ∴-p＜0，q＞0 ∴p＞0，q＞0．故选A．

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科目：初中数学 来源：北京市密云区2017-2018学年度第一学期期末考试初三数学试卷 题型：解答题

已知二次函数图象上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如下表：

（1）求二次函数的表达式．

（2）画出二次函数的示意图，结合函数图象，直接写出y＜0 时自变量x 的取值范围．

（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）运用待定系数法求解即可；（2）画出函数图象，根据函数图象直接写出y＜0 时自变量x 的取值范围．试题解析：（1）由已知可知，二次函数经过（0，3），（1，0）则有解得：（2）如图所示：根据函数图象得，当y＜0 时自变量x 的取值范围为： .

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写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式：_____．

y=（答案不唯一）【解析】根据反比例的性质可知位于一、三象限的反比例函数的比例系数k为正数，所以解析式可以是： (（答案不唯一），故答案为： (（答案不唯一）.

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已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数的图象上，则（）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：∵反比例函数，它的图象经过A（1，m），B（2，n）两点， ∴m=k<0，n=<0， ∴．故选A．

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已知：如图，是半圆的直径，D是半圆上的一个动点（点D不与点A，B 重合），

（1）求证：AC是半圆的切线；

（2）过点O作BD的平行线，交AC于点E，交AD于点F,且EF=4, AD=6, 求BD的长．

（1）证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）欲证AC是半圆O的切线，只需证明∠CAB=90°即可；（2）由相似三角形的判定定理“两角对应相等的两个三角形相似”可以判定△AEF∽△BAD；然后根据相似三角形的对应边成比例求得BD的长即可．（1）证明： ∵AB是半圆直径， ∴∠BDA=90°. ∴ 又 ∴ 即∠CAB=90° ∴AC...