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    先化简，再求值： ÷（-a+2），其中a=2sin60°+3tan45°．

    【答案】﹣.

    【解析】试题分析：先因式分解，再通分，约分化简，代入数值求值.

    试题解析：

    【解析】
    原式= ÷（-）

    =÷=，

    ∵a=2sin60°+3tan45°=2×+3×1=+3

    ∴原式==﹣.

    点睛：辨析分式与分式方程

    分式，整式A除以整式B,可以表示成的的形式.如果B中含有字母,那么称 为分式.分式特点是没有等号，分式加减一般需要通分.

    （2）分式方程，分母中含有未知数的方程叫做分式方程.特点是有等号，要先确定最简公分母，去分母的时候要每一项乘以最简公分母，所以一般不需要通分，而且要检验.

    【题型】解答题
    【结束】
    22

    图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．

    （1）如图1，在小正方形的顶点上确定一点C，连接AC、BC，使得△ABC为直角三角形，其面积为5，并直接写出△ABC的周长；

    （2）如图2，在小正方形的顶点上确定一点D，连接AD、BD，使得△ABD中有一个内角为45°，且面积为3．

    （1）5+3;（2）3. 【解析】试题分析：（1）构造直角三角形，AB=且是直角边,面积是5，可以求出另外一条直角边BC长度，最后连接AC. (2)先构造一个45°角，再利用面积是3，可画出图象. 试题解析： （1）【解析】 如图1所示：△ABC即为所求， △ABC的周长为： +2+5=5+3； （2）【解析】 如图2所示：△ABD中，∠ADB=45°，且面...
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年陕西省七年级（下）第二次测验数学试卷 题型：单选题

    我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（　　）

    A. 8.5×1010元 B. 8.5×1011元 C. 0.85×1011元 D. 0.85×1012元

    B 【解析】由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此8500=850000000000= 8.5×1011. 故选：B. 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，...

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    科目：初中数学 来源：安徽省16-17学年度第一学期七年级数学期末考试卷 题型：单选题

    向北行驶3 km，记作＋3 km，向南行驶2 km记作(　　)

    A. ＋2 km B. －2 km C. ＋3 km D. －3 km

    B 【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得答案． 【解析】 向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km记作﹣2km， 故选B．

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    科目：初中数学 来源：山西农业大学附属中学2017-2018学年八年级上学期第三次月考数学试卷 题型：单选题

    若(x－3)(x＋4)=x2＋px＋q，那么p、q的值是

    A. p=1，q=－12 B. p=－1，q=12

    C. p=7，q=12 D. p=7，q=－12

    A 【解析】试题分析：此题可以将等式左边展开和等式右边对照，根据对应项系数相等即可得到p、q的值． 由于（x-3）（x+4）=x2+x-12=x2+px+q，则p=1，q=-12． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2017年中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    四边形ABCD内接于⊙O，点E为AD上一点，连接AC，CB，∠B=∠AEC．

    （1）如图1，求证：CE=CD；

    （2）如图2，若∠B+∠CAE=120°，∠ACD=2∠BAC，求∠BAD的度数；

    （3）如图3，在（2）的条件下，延长CE交⊙O于点G，若tan∠BAC= ，EG=2，求AE的长．

    【答案】（1）见解析；（2）60°；（3）7.

    【解析】试题分析：(1)利用圆的内接四边形定理得到∠CED=∠CDE.

    (2) 作CH⊥DE于H, 设∠ECH=α，由（1）CE=CD，用α表示∠CAE，∠BAC，而∠BAD=∠BAC+∠CAE.（3）连接AG，作GN⊥AC，AM⊥EG，先证明∠CAG=∠BAC，设NG=5m，可得AN=11m，利用直角AGM, AEM，勾股定理可以算出m的值并求出AE长.

    试题解析：

    （1）【解析】
    证明：∵四边形ABCD内接于⊙O.

    ∴∠B+∠D=180°，

    ∵∠B=∠AEC，

    ∴∠AEC+∠D=180°，

    ∵∠AEC+∠CED=180°，

    ∴∠D=∠CED，

    ∴CE=CD．

    （2）【解析】
    作CH⊥DE于H．

    设∠ECH=α，由（1）CE=CD，

    ∴∠ECD=2α，

    ∵∠B=∠AEC，∠B+∠CAE=120°，

    ∴∠CAE+∠AEC=120°，

    ∴∠ACE=180°﹣∠AEC﹣∠ACE=60°，

    ∴∠CAE=90°﹣∠ACH=90°﹣（60°+α）=30°﹣α，

    ∠ACD=∠ACH+∠HCD=60°+2α，

    ∵∠ACD=2∠BAC，

    ∴∠BAC=30°+α，

    ∴∠BAD=∠BAC+∠CAE=30°+α+30°﹣α=60°．

    （3）【解析】
    连接AG，作GN⊥AC，AM⊥EG，

    ∵∠CED=∠AEG，∠CDE=∠AGE，∠CED=∠CDE，

    ∴∠AEG=∠AGE，

    ∴AE=AG，

    ∴EM=MG=EG=1，

    ∴∠EAG=∠ECD=2α，

    ∴∠CAG=∠CAD+∠DAG=30°﹣α+2α=∠BAC，

    ∵tan∠BAC=，

    ∴设NG=5m，可得AN=11m，AG==14m，

    ∵∠ACG=60°，

    ∴CN=5m，AM=8m，MG==2m=1，

    ∴m=，

    ∴CE=CD=CG﹣EG=10m﹣2=3，

    ∴AE===7．

    【题型】解答题
    【结束】
    27

    二次函数y=（x﹣1）2+k分别与x轴、y轴交于A、B、C三点，点A在点B的左侧，直线y=﹣x+2经过点B，且与y轴交于点D．

    （1）如图1，求k的值；

    （2）如图2，在第一象限的抛物线上有一动点P，连接AP，过P作PE⊥x轴于点E，过E作EF⊥AP于点F，过点D作平行于x轴的直线分别与直线FE、PE交于点G、H，设点P的横坐标为t，线段GH的长为d，求d与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，过点G作平行于y轴的直线分别交AP、x轴和抛物线于点M、T和N，tan∠MEA= ，点K为第四象限抛物线上一点，且在对称轴左侧，连接KA，在射线KA上取一点R，连接RM，过点K作KQ⊥AK交PE的延长线于Q，连接AQ、HK，若∠RAE﹣∠RMA=45°，△AKQ与△HKQ的面积相等，求点R的坐标．

    （1）﹣4；（2）d=2t﹣6（t＞3）；（3）（﹣， ）． 【解析】试题分析：（1）利用一次函数求出B点坐标，代入二次函数可求二次函数解析式. (2) 先证明四边形DOEH为矩形，利用=，代入数值求出d和t的关系. (3) 先证明GHET为矩形，则，得到t的值，作HW⊥KQ， 证明四边形AKWH是矩形，接着证明△RAM≌△HAN，待定系数法证明直线MR的解析式为y直线AK...

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2017年中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    在半径为1的圆中，120°的圆心角所对的弧长是 ．

    【答案】．

    【解析】

    试题分析：此题主要考查了扇形的弧长计算公式，正确的代入数据并进行正确的计算是解题的关键．根据弧长公式：l= 计算即可．

    【解析】
    ∵圆心角为120°，R=1，∴l===．故答案为．

    考点：弧长的计算．

    【题型】填空题
    【结束】
    17

    李玲有红色、黄色、白色的三件运动短袖上衣和白色、黄色两条运动短裤，若任意组合穿着，则李玲穿着“衣裤同色”的概率是________．

    【解析】（红，白）（红，黄）（黄，白）（黄，黄）（白，白）（白，黄）. P=. 故答案是

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2017年中考数学二模试卷（解析版） 题型：单选题

    把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（　　）

    A. B. 5 C. 4 D.

    【答案】B

    【解析】由旋转的性质可知，在图乙中，∠BCE1=15°，∠D1CE1=60°，AB=6，CD1=CD=7，

    ∴∠D1CB=60°-15°=45°，

    又∵∠ACB=90°，

    ∴CO平分∠ACB，

    又∵AC=BC，

    ∴CO⊥AB，且CO=AO=BO=AB=3，

    ∴D1O=CD1-CO=7-3=4，∠AOD1=90°，

    ∴在Rt△AOD1中，AD1=.

    故选B.

    点睛：本题解题的关键是由旋转的性质证明：∠D1CB=45°，从而得到CD1平分∠ACB，结合等腰三角形的“三线合一”证得∠AOD1=90°，并求得AO=3，OD1=4；这样问题就变得很简单了.

    【题型】单选题
    【结束】
    10

    我市某小区实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中，正确的个数有（   ）个．

    ①甲队每天挖100米；

    ②乙队开挖两天后，每天挖50米；

    ③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；

    ④甲队比乙队提前2天完成任务．

    A. 1                                            B. 2                                            C. 3                                            D. 4

    D 【解析】①甲队每天挖=100米,正确. ②乙队开挖两天后，每天挖； 米，正确. ③当x=4时，甲、乙两队交点在x=4处，所以挖管道长度相同.正确. ④由②知，甲挖完的时候，乙还有100米，1002. 甲队比乙队提前2天完成任务．正确. 故选D.

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    科目：初中数学 来源：江西省抚州市2017-2018年上学期九年级数学期末试卷 题型：解答题

    由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图所示，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值，并画出相应的俯视图.

    最大值为12个，最小值为7个，俯视图分别如图所示. 【解析】试题分析：仔细观察该几何体的主视图和左视图，发挥空间想象能力，便可得出几何体的形状，最多时几何体的底层呈3×3=9个小正方体构成，然后根据主视图与左视图即可得到相应的俯视图（每个方格内的数字表示该位置上叠的小立方体的个数），也可以得出最少时如何摆放，从而可得. 试题解析：最大值为12个，最小值为7个，俯视图分别如图所示（每个方...

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知， 学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中AB，BC分别为线段，CD为双曲线的一部分)．

    (1)开始上课后第5分钟时与第30分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

    (2)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

    (1)第30分钟注意力更集中；(2)老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完成这道题目. 【解析】试题分析：（1）先用代定系数法分别求出AB和CD的函数表达式，再分别求第五分钟和第三十分钟的注意力指数，最后比较判断. （2）分别求出注意力指数为36时的两个时间，再将两时间之差和19比较，大于19则能讲完，否则不能． 试题解析： (1)由题意得y1＝2x＋20(0≤x≤10)...

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