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    精英家教网如图，以Rt△ABC为直径分别向外作半圆，若S1=10，S3=8，则S2=（　　）
    A、2
    B、6
    C、
    		2
    D、
    		6
    分析：根据勾股定理，得：AB2+BC2=AB2，再根据圆面积公式，可以证明：S1+S2=S3．即S2=10-8=2．
    解答：解：∵AB2+BC2=AB2，S1=
    1
    2
    •π（
    AC
    2
    ）2=
    π•AC2
    8
    ；
    S2=
    1
    2
    π（
    AB
    2
    ）2=
    π•AB2
    8
    ；
    S3=
    1
    2
    π（
    BC
    2
    ）2=
    π•BC2
    8
    ；
    S2+S3=
    π•AB2
    8
    +
    π•BC2
    8
    =
    π
    8
    （AB2+BC2）=
    π•AC2
    8
    =S1，
    故S2=S1-S3=10-8=2．
    故选A．
    点评：注意根据圆面积公式结合勾股定理证明：S1+S2=S3，即直角三角形中，以直角边为直径的两个半圆面积的和等于以斜边为直径的半圆面积．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接ED、BD．
    （1）求证：△ABC∽△BCD
    （2）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由．

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    精英家教网如图，以Rt△ABC各边为直径的三个半圆围成两个新月形（阴影部分），已知AC=3cm，BC=4cm．则新月形（阴影部分）的面积和是
     
    cm2．

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    精英家教网已知，如图，以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙0，D是BC上的点，且有弧AC=弧CD，连CD、BD，在BD延长线上取一点E，使∠DCE=∠CBD．
    （1）求证：CE是⊙0的切线；
    （2）若CD=2
    		5
    ，DE和CE的长度的比为
    1
    2
    ，求⊙O半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以Rt△ABC的直角边AC为直径作圆O交斜边AB于点D，若劣弧CD=120°，则
    BDAD
    =
    3
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•黔南州）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE．
    （1）DE与半圆0是否相切？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
    （2）若AD、AB的长是方程x2-16x+60=0的两个根，求直角边BC的长．

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