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    从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取环保志愿者．求下列事件的概率：

    （1）抽取1名，恰好是甲；

    （2）抽取2名，甲在其中．

    (1) ;(2) . 【解析】试题分析：（1）根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.因此，由从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，直接利用概率公式求解即可求得答案. （2）利用列举法可得抽取2名，可得：甲乙，甲丙，乙丙，共3种等可能的结果，甲在其中的有2种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案． 试题解析：（1）∵...
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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年山东省济宁市嘉祥县九年级（上）月考数学试卷 题型：填空题

    已知实数x，y满足x2＋3x＋y－3＝0，则x＋y的最大值为 .

    4 【解析】 试题分析：由x2+3x+y-3=0可得:x+y+x2+2x-3=0,所以x+y=-（x+1）2+4，所以，当x=-1时，x+y取最大值为4.

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    科目：初中数学 来源：上海市崇明区2018届九年级上学期期末调研测试数学试卷 题型：解答题

    如图，港口B位于港口A的南偏东方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行km，到达E处，测得灯塔C在北偏东方向上．这时，E处距离港口A有多远？（参考数据： ）

    【解析】试题分析：如图作CH⊥AD于H．设CH=xkm，在Rt△ACH中，可得AH=，在Rt△CEH中，可得CH=EH=x，由CH∥BD，推出，由AC=CB，推出AH=HD，可得=x+5，求出x即可解决问题． 试题解析：如图，作CH⊥AD于H．设CH=xkm， 在Rt△ACH中，∠A=37°，∵tan37°=， ∴AH=， 在Rt△CEH中，∵∠CEH=45°， ∴C...

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    科目：初中数学 来源：上海市崇明区2018届九年级上学期期末调研测试数学试卷 题型：单选题

    如果两圆半径分别为5和8，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ）

    A．外离 B．外切 C． 相交 D．内切

    D 【解析】分析：根据数量关系来判断两圆的位置关系．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r． 解答：【解析】 ∵两圆半径之差=8-5=3=圆心距8， ∴两个圆的位置关系是内切， 故选D．

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    科目：初中数学 来源：江苏省南京市建邺区2016－2017学年度第一学期期末调研测试九年级数学试卷 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，O是BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作圆，恰好经过点A，并与BC交于点D．

    （1）求证：CA是⊙O的切线．

    （2）若AB＝2，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

    （1）证明见解析；（2） 【解析】试题分析:(1)连接OA,根据AB＝AC,可证∠C＝∠B＝30°,根据同弧所对圆周角等于圆心角的一半,可求得∠AOD＝60°,根据三角形内角和可得∠CAO＝90°,所以OA⊥CA,根据切线的判定定理即可求证,(2)根据特殊三角形函数值解直角三角形求出OA,再根据面积公式计算出,三角形OAC的面积,利用扇形面积公式计算扇形AOD的面积,根据面积割补法求阴影部分...

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    科目：初中数学 来源：江苏省南京市建邺区2016－2017学年度第一学期期末调研测试九年级数学试卷 题型：填空题

    如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F．若∠E＋∠F＝80°，则∠A＝____°．

    50 【解析】试题分析：连结EF，如图，根据圆内接四边形的性质得∠A+∠BCD=180°，根据对顶角相等得∠BCD=∠ECF，则∠A+∠ECF=180°，根据三角形内角和定理得∠ECF+∠1+∠2=180°，所以∠1+∠2=∠A，再利用三角形内角和定理得到∠A+∠AEB+∠1+∠2+∠AFD=180°，则∠A+80°+∠A=180°，然后解方程即可． 试题解析：连结EF，如图， ...

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    科目：初中数学 来源：江苏省南京市建邺区2016－2017学年度第一学期期末调研测试九年级数学试卷 题型：填空题

    一组数据：6，2，－1，5的极差为____．

    7 【解析】根据极差的定义,一组数据的最大值与最小值的差为极差,所以这组数据的极差是7,故答案为:7.

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    科目：初中数学 来源：河南省商丘市2017-2018学年上期九年级数学期末第一次模拟试卷 题型：填空题

    （2014贵州遵义）“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形城池ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB、AD中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG＝15里，HG经过A点，则FH＝________里．

    1.05 【解析】∵EG⊥AB，FH⊥AD，HG经过A点， ∴FA∥EG，EA∥FH， ∴∠HFA＝∠AEG＝90°，∠FHA＝∠EAG， ∴△GEA∽△AFH，∴． ∵AB＝9里，DA＝7里，EG＝15里， ∴FA＝3.5里，EA＝4.5里，∴， 解得FH＝1.05里．故答案为1.05．

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    科目：初中数学 来源：山东省淄博市2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    观察下列等式

    ， ， ，把以上三个等式两边分别相加得： ．

    （1）猜想并写出： 。

    （2）直接写出下列各式的计算结果：

    ① ；

    ② 。

    （3）探究并计算： ．

    （1）；（2）①,②；（3） 【解析】分析：（1）观察得到分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，即；（2）①由（1）的规律，分别将每一个式子写成两个分数差的形式，再计算；②由（1）的规律，分别将每一个式子写成两个分数差的形式，再计算； （3）先提出来，然后和前面的运算方法一样． 本题解析： （1）, （2）①=1- =1-= , ②...

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