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如图,在边长为的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,将△ABC绕点顺时针旋转得到△A

)在网格中画出△A

)计算点旋转到的过程中所经过的路径长.(结果保留

(1)见解析;(2) 【解析】试题分析:(1)利用网格特点和旋转的性质画出点B、C的对应点即可得到 (2)点B旋转到的过程中所经过的路径为以A为圆心,AB为半径,圆心角为90°的弧,于是根据弧长公式可计算出点B旋转到的过程中所经过的路径长. 试题解析:()如图所示: 即为所求. ()点B旋转到所经过的路径长为:
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科目:初中数学 来源:四川省遂宁市蓬溪县2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题

解方程:

(1)

(2)(用配方法);

(3)(用公式法);

(4)

(1)x1=2,x2=-1;(2)x1=1,x2=-4;(3)x1=,x2=-(4)x1=-,x2= 【解析】试题分析:(1)运用直接开平方法; (2)将常数项移到右边,左边运用配方法; (3)将原方程整理为一般式,运用公式法解方程; (4)把右边移到左边,把(5x+2)看作整体,提公因式. 试题解析:(1)方程两边开平方,得2x-1=±3, 解得x1=2,x2...

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科目:初中数学 来源:江苏省盐城市2016-2017学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:单选题

若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是(  )

A. x<3 B. x>3 C. x≠3 D. x=3

C 【解析】依题意得:x﹣3≠0,解得x≠3, 故选C.

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科目:初中数学 来源:河南省2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题

若m+n=0,则2m+2n+1=

1. 【解析】 试题分析:把所求代数式转化成已知条件的形式,然后整体代入进行计算即可得【解析】 ∵m+n=0, ∴.

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科目:初中数学 来源:河南省2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型:单选题

下列运算正确的是( )

A. a-(b+c)=a-b+c B. C.

D. 2m2n-3nm2=-m2n

D 【解析】A选项 a-(b+c)=a-b-c,故A选项错误, B选项 ,故B选项错误, C选项 ,故C选项错误, D选项2m2n-3nm2=-m2n,故选D.

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科目:初中数学 来源:安徽省2017~2018学年上学期九年级数学期末试卷 题型:解答题

如图1,⊙O的半径为r(r>0),若点P′在射线OP上,满足OP′•OP=r2,则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”.

如图2,⊙O的半径为4,点B在⊙O上,∠BOA=60°,OA=8,若点A′,B′分别是点A,B关于⊙O的反演点,求A′B′的长.

2 【解析】试题分析:设OA交⊙O于C,连结B′C,如图2,根据新定义计算出OA′=2,OB′=4,则点A′为OC的中点,点B和B′重合,再证明△OBC为等边三角形,则B′A′⊥OC,然后在Rt△OA′B′中,利用正弦的定义可求A′B′的长. 试题解析:设OA交⊙O于C,连结B′C,如图2, ∵OA′•OA=42, 而r=4,OA=8, ∴OA′=2, ∵OB′...

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科目:初中数学 来源:安徽省2017~2018学年上学期九年级数学期末试卷 题型:单选题

如果圆的最大弦长是m,直线与圆心的距离为d,且直线与圆相离,那么( ).

A. d>m B. d>m C. d≥m D. d≤m

B 【解析】最大弦长是m,则圆的半径为 ,因为直线与圆相离,则

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科目:初中数学 来源:安徽省2017-2018学年九年级上学期期末试卷数学 题型:填空题

二次函数y=-6x2,当x1>x2>0时,y1与y2的大小关系为____.

y1<y2 【解析】试题分析:由函数的解析式可知a=-6,函数的开口线下,在x>0时,y随x增大而减小,因此可知当x1>x2>0时,y1<y2. 故答案为: y1<y2

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科目:初中数学 来源:广西柳州市2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题

如图(1),AB=4cm,AC⊥AB于A,BD⊥AB于B,AC=BD=3cm.点P在线段AB上以lcm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s).

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=l时,△ACP与△BPQ是否全等?PC与PQ是否垂直?请分别说明理由;

(2)如图(2),将图(1)中的“AC上AB于A,BD上AB于B”改为“∠CAB=∠DBA=60”,其他条件不变.设点Q的运动速度为x cm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等?若存在,求出相应的x、t的值;若不存在,请说明理由.

(1) △ACP≌△BPQ,PC垂直于PQ,理由见解析.(2)存在,见解析. 【解析】试题分析:(1)利用SAS证得△ACP≌△BPQ,得出∠ACP=∠BPQ,进一步得出∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°得出结论即可; (2)由△ACP≌△BPQ,分两种情况:①AC=BP,AP=BQ,②AC=BQ,AP=BP,建立方程组求得答案即可. 试题解析:(1)当t=1时,△ACP...

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