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    　　如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠BCD=90°，AE=EB．

    　　求证：CE=DE．

     

    答案：
    解析：

    		　　证明：过E作EF∥BC交CD于F，

    　　∵AE=BE，EF∥BC，∴DF=CF.

    　　∵∠BCD=90°，∴∠DFE=∠CFE=90°.

    　　又∵EF=EF.∴△ECF≌△EDF.∴CE=DE.

     


    提示：

    		　　导析：欲证CE=DE，可构造以CE、DE为对应边的两个全等三角形，由已知得E是梯形一腰的中点，因此由推论1可想到，过E作底的平行线EF，这样就构造了两个全等三角形．

     


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    A、
    S1
    S3
    =
    a2
    b2
    B、
    S1
    S2
    =
    a
    b
    C、
    S4
    S3
    =
    a
    b
    D、S1+S3=S2+S4

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    A、4B、6C、8D、10

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    　　如图，DE是△ABC的中位线，FG是梯形BCED的中位线，若DE=4，则FG等于 (　)

    　　A．6　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．8

    　　C．10　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．12AC

     

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