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    如图，AD是△ABC的角平分线，以AD为弦的⊙O交AB、AC于E、F，已知EF∥BC．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）若已知AE=9，CF=4，求DE长；

    （3）在（2）的条件下，若∠BAC=60°，求tan∠AFE的值及GD长．

    （1）证明见解析（2）DE=6（3） 【解析】试题分析：（1）连接OD，由角平分线的定义得到∠1=∠2，得到，根据垂径定理得到OD⊥EF，根据平行线的性质得到OD⊥BC，于是得到结论； （2）连接DE，由，得到DE=DF，根据平行线的性质得到∠3=∠4，等量代换得到∠1=∠4，根据相似三角形的性质即可得到结论； （3）过F作FH⊥BC于H，由已知条件得到∠1=∠2=∠3=∠4=3...
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：福建省2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．

    第一天

    第二天

    第三天

    第四天

    第五天

    第六天

    第七天

    路程（km）

    ﹣8

    ﹣11

    ﹣14

    0

    ﹣16

    +41

    +8

    （1）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？

    （2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价5.8元/升，请估计王先生家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？

    （1）这七天中平均每天行驶50千米；（2）估计王先生家一个月（按30天计）的汽油费用是522元 【解析】试题分析：（1）求出表格值数字之和，与50与7的积相加，除以7即可求出结果； （2）根据总路程乘以100千米的耗油量，可得总耗油量，根据汽油的单价乘以总耗油量，可得答案． 【解析】 （1）[50×7+（﹣8﹣11﹣14+0﹣16+41+8）]÷7=50（千米）， 答：这...

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    科目：初中数学 来源：山东省寿光市2017-2018学年七年级上期末模拟数学试卷 题型：单选题

    若a+3=0，则a的值是（      ）

    A. -3 B. C. D. 3

    A 【解析】a+3=0，∴a=-3， 故选：A．

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    科目：初中数学 来源：2017年天津二十一中中考数学冲刺试卷（2） 题型：填空题

    若3 x＝10, 3 y＝5，则32x—y = ．

    20 【解析】 试题分析：．

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    科目：初中数学 来源：2017年天津二十一中中考数学冲刺试卷（2） 题型：单选题

    如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（　　）

    A. AB=AC B. DB=DC C. ∠ADB=∠ADC D. ∠B=∠C

    B 【解析】先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证： A、∵AB=AC， ∴ ∴△ABD≌△ACD（SAS）；故此选项正确； B、当DB=DC时，AD=AD，∠1=∠2， 此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误； C、∵∠ADB=∠ADC， ∴ ∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此选项正确； D、∵∠B=∠C， ∴ ...

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    科目：初中数学 来源：2017年吉林省中考数学一诊试卷 题型：解答题

    如图，在△ABD和△FEC中，点B、C、D、E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E．求证：AD=FC．

    证明见解析 【解析】证明：∵BC=DE， ∴BC+CD=DE+CD ， 即BD=CE， 在△ABD 与△FEC中， ∴△ABD ≌△FEC （SAS）， ∴AD= FC．

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    科目：初中数学 来源：2017年吉林省中考数学一诊试卷 题型：填空题

    计算： +（）﹣2+（π﹣1）0=_____．

    8 【解析】原式=－2+9+1=8. 故答案为：8.

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    科目：初中数学 来源：2017年贵州省中考数学二模试卷 题型：解答题

    某校八年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．

    （1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：

    方案一：调查八年级部分女生；

    方案二：调查八年级部分男生；

    方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．

    请问其中最具有代表性的一个方案是_____；

    （2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；

    （3）请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．

    （1）方案三；（2）见解析；（3）240 【解析】试题分析：（1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三； （2）根据不了解为5人，所占百分比为10%，得出调查的总人数，再用总人数减去不了解和比较了解的人数得出了解一点的人数和所占的百分比，再用整体1减去了解一点的和不了解的所占的百分比求出比较了解所占的百分比，从而补全统计图；...

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    科目：初中数学 来源：2017年吉林省长春市中考数学模拟试卷（7） 题型：单选题

    下列如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（　　）

    A. B. C. D.

    C 【解析】试题分析：根据三视图的画法可得几何体的俯视图为C．

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