如图.在边长为4的菱形ABCD中.∠A=60°.M是AD边的中点.点N是AB边上一动点.将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN.连接A′C.则线段A′C长度的最小值是． [解析] 如图所示: ∵MA′是定值, ∴CA′长度取最小值时,即A'在MC上时, 过点M作MF⊥CD交CD的延长线于点F, 在边长为4的菱形ABCD中, ∠A=60°,M为AD中点, ,, , , , , 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是______．

【解析】如图所示: ∵MA′是定值, ∴CA′长度取最小值时,即A'在MC上时, 过点M作MF⊥CD交CD的延长线于点F, 在边长为4的菱形ABCD中, ∠A=60°,M为AD中点, ,, , , , , . 因此，本题正确答案是:.

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用公式法解方程x2-2=-3x时，a，b，c的值依次是（　　）

A. 0，-2，-3 B. 1，3，-2 C. 1，-3，-2 D. 1，-2，-3

B 【解析】【解析】 x2+3x -2=0，∴a=1，b=3，c=-2．故选B．

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小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的：

（1）小明的解法从第　　步开始出现错误；此题的正确结果是　　．

（2）用因式分解法解方程：x（2x-1）=3（2x-1）

(1)二; x1=0，x2=；(2) x1=，x2=3 【解析】试题分析：（1）先判断，再用因式分解法求解即可；（2）移项，分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．试题解析：【解析】（1）3x2﹣8x（x﹣2）=0，x[3x﹣8（x﹣2）]=0，x=0，3x﹣8（x﹣2）=0，x=0或x=3.2，小明的解法是从第二步开始出现错误的，此题的正确结果是x=0或3...

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三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2﹣16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（　　）

A. 24 B. 48 C. 24或8 D. 8

C 【解析】试题分析：由，得到，∴或．当时，该三角形为以6为腰，8为底的等腰三角形．∴高h=， ∴S△=；当时，该三角形为以6和8为直角边，10为斜边的直角三角形． ∴S△=．∴S=24或．故选：C．

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如图，在菱形ABCF中，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G．

（1）求证：△ACE≌△CBD；

（2）求∠CGE的度数．

（1）证明见解析；（2）60° 【解析】试题分析：（1）先判断出△ABC是等边三角形，根据等边三角形的性质可得BC=AC，∠ACB=∠ABC，再求出CE=BD，然后利用“边角边”证明即可；（2）连接AC，易知△ABC是等边三角形，由探究可知△ACE和△CBD全等，根据全等三角形对应角相等可得∠E=∠D，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CGE=∠ABC即可． ...