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    如图①，P为△ABC所在平面上一点，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，则点P叫作△ABC的费马点．

    (1)如果点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC＝60°.

    ①求证： △ABP∽△BCP；

    ②若PA＝3，PC＝4，求PB的长；

    (2)如图②，已知锐角△ABC，分别以AB，AC为边向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD相交于点P，连接AP.

    ①求∠CPD的度数；

    ②求证：点P为△ABC的费马点．

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）联结AC、BC、AB，求的正切值；

    （3）点P是该抛物线上一点，且在第一象限内，过点P作交轴于点，当点在点的上方，且与相似时，求点P的坐标．

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