Question

　　计算(1)(a⁴)³·(a⁴)²；(2)(a³)⁴·(a²)⁴；(3)(3)⁵·(-)⁵；(4)-0.25¹⁴×(2²)¹⁵．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)法一(先算幂的乘方再算同底数幂的乘法) 　　(a4)3·(a4)2=·=a12+8=a20； 　　法二(先算同底数幂的乘法再算幂的乘方) 　　(a4)3·(a4)2=(a4)3+2==a20． 　　(2)法一(先算幂的乘方再算同底数幂的乘法) 　　(a3)4·(a2)4=·=a12+8=a20； 　　法二(先逆用积的乘方，再算同底数幂的乘法，最后算幂的乘方) 　　(a3)4·(a2)4=(a3+2)4=a5×4=a20． 　　(3)(3)5·(-)5=-()5·()5=-()5=-15=-1． 　　(4)-0.2514×(22)15=-0.2514×415=-0.2514×414×4=-(0.25×4)14×4=-4．

提示：

分析：(1)和(2)各有两种算法，因为它们分别有相同的指数，所以可以选用不同的运算顺序．(3)和(4)如果按常规的运算顺序显然非常烦琐，观察底数和指数的特点，可以利用幂的运算性质，这里逆用积的乘方非常巧妙．