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    如图所示的四个长方形的面积相同，小明不慎将301卡遗失在这里，则落在区域________的可能性大，落在区域3的概率为________．

    答案：
    解析：

    2,


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、王聪同学动手剪了若干张如图所示的正方形与长方形纸片．

    （1）拼成如图所示的正方形，根据四个小纸片的面积和等于大纸片（正方形）的面积，有a2+2ab+b2=（a+b）2，验证了完全平方公式（分解因式）；

    （2）拼成如图所示的矩形，由面积可得a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），多项式a2+3ab+2b2分解因式的结果是表示矩形长、宽两个整式（a+2b）与（a+b）的积．

    问题：
    ①手操作一番，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2=
    （a+2b）（a+3b）
    ．
    ②猜想面积为2a2+5ab+2b2的矩形的长、宽可能分别为
    a+2b，2a+b
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    34、读一读，想一想，做一做：
    国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格．如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格．
    1在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置．
    如图所示的是一长方形纸板，请你把它裁成两块，然后拼成一个正方形，你能做到吗？请画图说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为224cm2，求重叠部分面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．观察与操作：
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    （1）他拼成如图②所示的正方形，根据四个小纸片的面积之和等于大正方形的面积，得到：（a+b）2=a2+2ab+b2，验证了完全平方公式；即多项式a2+2ab+b2分解因式后，其结果表示正方形的长（a+b）与宽（a+b）两个整式的积．
    （2）当他拼成如图③所示的矩形，由面积相等又得到：a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），即：多项式a2+3ab+2b2分解因式后，其结果表示矩形的长（a+2b）与宽（a+b）两个因式的积．利用上述纸片，
    解决问题：
    ①请你依照小刚的方法，利用拼图把a2+4ab+3b2分解因式（画出图形，并写出其结果）
    ②探索：面积是2a2+5ab+3b2的矩形其长与宽分别是多少？（画出画形，并写出其结果）
    ③利用图形面积解释代数恒等式（a-b）2=（a+b）2-4ab（画图，并简要说明）

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