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    如果
    1
    x2
    -
    2
    x
    -8=0，则
    1
    x
    的值是
     
    ．
    分析：本题应先换元，将方程转化为一元二次方程，再将原式因式分解化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．
    解答：解：设t=
    1
    x
    ，则原方程变形为t2-2t-8=0，
    即（t-4）（t+2）=0，
    解得t=4或-2，
    ∴
    1
    x
    =4或-2．
    点评：本题考查了一元二次方程的解法和换元法的运用．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用换元法解方程
    1x2-2x
    +2x2-4x=3    时，如果设x2-2x=y，那么原方程可以化为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料：
    为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，设x2-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
    当y1=1时，x2-1=1，∴x=±
    		2
    ；当y2=4时，x2-1=4，∴x=±
    		5
    ．
    因此原方程的解为：x1=
    		2
    ，x2=-
    		2
    ，x3=
    		5
    ，x4=-
    		5
    ．
    （1）已知方程
    1
    x2-2x
    =x2-2x-3    ，如果设x2-2x=y，那么原方程可化为
     
    （写成关于y的一元二次方程的一般形式）．
    （2）根据阅读材料，解方程：x（x+3）（x2+3x+2）=24．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知y=
    		x-2
    +
    		2-x
    +
    3
    4
    ，则
    		xy
    =
    		6
    2
    		6
    2
    ；如果
    1
    x2
    -
    2
    x
    -8=0，则
    1
    x
    的值是
    4或-2
    4或-2
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果
    1
    x2
    -
    2
    x
    -8=0，则
    1
    x
    的值是______．

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