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    （2003•昆明）如图，⊙O的弦AB平分半径OC，交OC于P点，已知PA和PB的长分别是方程x2-12x+24=0的两根，则此圆的直径为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由根与系数的关系和根据相交弦定理求解．
    解答：解：由根与系数的关系可得：x1•x2=24
    即PA•PB=24
    设PC=x，则PA•PB=x•3x
    即3x2=24
    解得x=2
    则圆的直径为4×2=8．故选A．
    点评：本题考查相交弦定理即一元二次方程中根与系数的关系．
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    （1）求出点P的坐标（一个即可）；
    （2）当点P的坐标是多少时，△OPA的面积最大，并求出△OPA面积的最大值（不要求证明）；
    （3）当△OPA的面积最大时，求过O、P、A三点的抛物线的解析式．

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    （2003•昆明）如图，⊙O的弦AB平分半径OC，交OC于P点，已知PA和PB的长分别是方程x2-12x+24=0的两根，则此圆的直径为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    （2003•昆明）如图，⊙O的弦AB平分半径OC，交OC于P点，已知PA和PB的长分别是方程x2-12x+24=0的两根，则此圆的直径为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：初中数学 来源：2003年云南省昆明市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    （2003•昆明）如图，⊙O的弦AB平分半径OC，交OC于P点，已知PA和PB的长分别是方程x2-12x+24=0的两根，则此圆的直径为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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