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    当m＞3时，讨论关于x的方程的实数根的个数．

    答案：
    解析：

    m=5时，方程为一元一次方程有一个实数根；当m＞3且m≠5时，Δ=36m＋16＞0方程有两个不相等的实数根．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程（m-2）x2-（m-1）x+m=0．
    （1）请你选取一个合适的整数m，使方程有两个有理数根，并求出这两个根；
    （2）当m＞0，且m2-2m＜0时，讨论方程的实数根的情况．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1所示，在正方形ABCD中，AB=1，
    AC
    是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的任意一点（点E与点A、D不重合），过E作AC所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点．
    （1）当∠DEF=45°时，求证：点G为线段EF的中点；
    （2）设AE=x，FC=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
    （3）图2所示，将△DEF沿直线EF翻折后得△D1EF，当EF=
    5
    6
    时，讨论△精英家教网AD1D与△ED1F是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知关于x的方程（m-2）x2-（m-1）x+m=0．
    （1）请你选取一个合适的整数m，使方程有两个有理数根，并求出这两个根；
    （2）当m＞0，且m2-2m＜0时，讨论方程的实数根的情况．

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    科目：初中数学 来源：2013届江苏省无锡市八年级下学期期中考试数学卷（解析版） 题型：解答题

    如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=3，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于G，H点，如图(2)

     

     

    （1）问：始终与△AGC相似的三角形有             及            ；

    （2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由）；

    （3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形。

    【解析】（1）根据△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，利用相似三角形的判定定理即可得出结论．

    （2）由△AGC∽△HAB，利用其对应边成比例列出关于x、y的关系式：3：y=x：3即可．

    （3）此题要采用分类讨论的思想，当CG＜1/2BC时，当CG=1/2BC时，当CG＞1/2BC时分别得出即可

     

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