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    如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30°方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离（结果精确到1海里，参考数据： ≈1.732）

    17． 【解析】试题分析：过点C作CD⊥AB于点D，则若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置为CD的长度，利用锐角三角函数关系进行求解即可． 试题解析：如图，过点C作CD⊥AB于点D， AB=20×1=20（海里），∵∠CAF=60°，∠CBE=30°，∴∠CBA=∠CBE+∠EBA=120°，∠CAB=90°﹣∠CAF=30°，∴∠C=180°﹣∠CBA﹣∠CAB=30°，∴...
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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级下册 第二章 二次函数 2.3 确定二次函数的表达式 同步练习 题型：单选题

    若所求的二次函数图象与抛物线有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

    D 【解析】抛物线y=2x2-4x-1的顶点坐标为（1，-3），根据题意得所求的二次函数的解析式的顶点坐标是（1，-3），且抛物线开口向下． A．抛物线开口向下，顶点坐标是（1，5），所以选项错误； B．抛物线开口向下，顶点坐标是（1，-3a-3），所以选项错误； C．抛物线开口向下，顶点坐标是（-1，-3），所以选项错误； D．抛物线开口向下，顶点坐标是（1，-3）...

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：5.4分式方程 题型：填空题

    如果方程有增根， 那么增根是_______．

    x=2 【解析】∵原方程有增根， ∴最简公分母x-2=0， 解得x=2， 故答案为：x=2.

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：2.3确定二次函数的表达式 题型：填空题

    已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为__________．

    y=-0.5x+2x-2.5 【解析】∵抛物线对称轴是直线x=2且经过点A(5，0)， 由抛物线的对称性可知：抛物线还经过点(?1，0)， 设抛物线的解析式为y=a(x?x1)(x?x2)(a≠0)， 即：y=a(x+1)(x?5)， 把(1，4)代入得：4=?8a， ∴a=?. ∴抛物线的解析式为：y=?x2+2x+. 故答案为：y=?x2+2x+...

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：2.3确定二次函数的表达式 题型：单选题

    二次函数y=ax2+bx+c满足b2=ac，且x=0时，y=﹣4，则（　　）

    A. y最大=﹣4 B. y最小=﹣4 C. y最大=﹣3 D. y最小=﹣3

    C 【解析】试题分析：将x=0，y=-4代入可得：c=-4，根据可得： ，故函数有最大值，则最大值为： ，故选C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系第六节《利用三角函数测高》课时练习（含解析） 题型：填空题

    在我们生活中通常用两种方法来确定物体的位置．如小岛A在码头O的南偏东60°方向的14千米处，若以码头O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1千米为单位长度建立平面直角坐标系，则小岛A也可表示成____________

    （7，-7） 【解析】试题分析：过点A作AC⊥x轴于C， 在Rt△OAC中，∠AOC=90°-60°=30°，OA=14千米， 则AC=7千米，OC=7千米， 因而小岛A所在位置的坐标是（7，-7）．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系第六节《利用三角函数测高》课时练习（含解析） 题型：单选题

    如图，在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点10千米的C地去，先沿北偏东70°方向走了8千米到达B地，然后再从B地走了6千米到达目的地C，此时小霞在B地的（　　）

    A. 北偏东20°方向上 B. 北偏西20°方向上

    C. 北偏西30°方向上 D. 北偏西40°方向上

    B 【解析】试题分析：根据题意可得：∠DAB=70°，AD∥BE，AC=10，AB=8，BC=6，根据勾股定理的逆定理可知∠ABC=90°，根据平行线的性质可得：∠ABE=110°，则∠CBE=110°-90°=20°，即点C在点B的北偏西20°方向上.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学八年级下册第六章平行四边形第1节平行四边形的性质课时练习 题型：填空题

    一个平行四边形两对角之和为116°，则相邻的两内角分别是__________和_________．

    58° 122° 【解析】试题解析： 如图所示： ∵四边形ABCD是平行四边形， 故答案为：58°；122°．

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    科目：初中数学 来源：2017年北师大版八年级数学下册第五章《分式与分式方程》检测题（含答案） 题型：解答题

    为何值时，分式方程无解？

    当或时原分式方程无解 【解析】【试题分析】方程的两边同乘以，去分母，得： 整理，得. 即，把代入最简公分母,使其值为零,说明整式方程的根是增根. 当 时, ;当 时, , 于是当或时原分式方程无解. 【试题解析】 方程的两边同乘以，去分母，得 整理，得。 即. 把代入最简公分母,使其值为零,说明整式方程的根是增根. 当 时, ; ...

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