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    已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为__________．

    y=-0.5x+2x-2.5 【解析】∵抛物线对称轴是直线x=2且经过点A(5，0)， 由抛物线的对称性可知：抛物线还经过点(?1，0)， 设抛物线的解析式为y=a(x?x1)(x?x2)(a≠0)， 即：y=a(x+1)(x?5)， 把(1，4)代入得：4=?8a， ∴a=?. ∴抛物线的解析式为：y=?x2+2x+. 故答案为：y=?x2+2x+...
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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第二节《二次函数的图像与性质》课时练习 题型：单选题

    在同一直角坐标系中，函数y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（　　）

    A. B. C. D.

    D 【解析】试题分析： A、由一次函数y=kx+k的图象可得：k＞0，此时二次函数y=kx2﹣kx的图象应该开口向上，错误； B、由一次函数y=kx+k图象可知，k＞0，此时二次函数y=kx2﹣kx的图象顶点应在y轴的负半轴，错误； C、由一次函数y=kx+k可知，y随x增大而减小时，直线与y轴交于负半轴，错误； D、正确． 故选：D．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第三节《确定二次函数的表达式》课时练习 题型：单选题

    与形状相同的抛物线解析式为（　　）

    A. y=

    B.

    C.

    D.

    D 【解析】抛物线的形状只与a有关，a相等，形状就相同，∴中，a=2． 故选：D．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：5.4分式方程 题型：填空题

    分式方程去分母时，两边都乘以________.

    (x+1)(x-1)) 【解析】∵分式方程 可化为： ， ∴去分母时，方程两边应都乘以： .

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：2.3确定二次函数的表达式 题型：解答题

    ―抛物线与x轴的交点是A(－2，0)，B(1，0)，且经过点C(2，8)．

    (1)求该抛物线的解析式；

    (2)求该抛物线的顶点坐标．

    (1) y＝2x2＋2x－4(2)(－，－ ) 【解析】分析:（1）因为已知抛物线与x轴两交点坐标，则设交点式y=a(x+2)(x-1，然后把c(2,8代入求出a即可；（2）把（1）中的函数解析式转化为顶点式，可以直接得到答案. 本题解析： (1)设这个抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋c．将A(－2，0)，B(1，0)，C(2，8)三点代入，得解这个方程组，得∴所求抛物线的解析...

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：2.3确定二次函数的表达式 题型：单选题

    平时我们在跳绳时，绳摇到最高点处的形状可近似地看做抛物线，如图所示．正在摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为4 m，距地高均为1 m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 m，2．5 m处．绳子在摇到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1．5 m，则学生丁的身高为 ( )

    A. 1.5 m B. 1.625 m C. 1.66 m D. 1.67 m

    B 【解析】设所求的函数的解析式为y=ax2+bx+c，由已知，函数的图象过（-1，1），（0，1.5），（3，1）三点，易求其解析式为y=-x2+x+,∵丁头顶的横坐标为1.5，∴代入其解析式可求得其纵坐标为1.625m.故选B.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系第六节《利用三角函数测高》课时练习（含解析） 题型：解答题

    如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30°方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离（结果精确到1海里，参考数据： ≈1.732）

    17． 【解析】试题分析：过点C作CD⊥AB于点D，则若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置为CD的长度，利用锐角三角函数关系进行求解即可． 试题解析：如图，过点C作CD⊥AB于点D， AB=20×1=20（海里），∵∠CAF=60°，∠CBE=30°，∴∠CBA=∠CBE+∠EBA=120°，∠CAB=90°﹣∠CAF=30°，∴∠C=180°﹣∠CBA﹣∠CAB=30°，∴...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系第六节《利用三角函数测高》课时练习（含解析） 题型：单选题

    如图，杭州市郊外一景区内有一条笔直的公路a经过两个景点A，B，景区管委会又开发了风景优美的景点C，经测量景点C位于景点A的北偏东60°方向，又位于景点B的北偏东30°方向，且景点A、B相距200m，则景点B、C相距的路程为（　　）

    A. 100 B. 200 C. 100 D. 200

    B 【解析】试题分析：根据方位角可得：∠A=30°，∠CBA=120°，则∠C=30°，则△ABC为等腰三角形，故BC=AB=200m，故选B．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册第六章平行四边形第四节多边形的内角与外角和课时练习 题型：单选题

    四边形ABCD中，若∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数为( )

    A. 80° B. 90° C. 170° D. 20°

    A 【解析】试题分析：四边形的内角和为360°， ∴∠B＝360°－(∠A＋∠C＋∠D) ＝360°－280° ＝80°， 故选A．

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