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春节前,安徽黄山脚下的小村庄的集市上,人山人海,还有人在摆“摸彩”游戏,只见他手拿一个黑色的袋子,内装大小、形状、质量完全相同的白球20只,且每一个球上都写有号码(1~20号)和1只红球,规定:每次只摸一只球.摸前交1元钱且在1~20内写一个号码,摸到红球奖5元,摸到号码数与你写的号码相同奖10元.

(1)你认为该游戏对“摸彩”者有利吗?说明你的理由.

(2)若一个“摸彩”者多次摸奖后,他平均每次将获利或损失多少元?

练习册系列答案
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二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中,x与y的部分对应值如下表:

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

y

0

﹣3

﹣4

﹣3

下列结论:

①ac<0;

②当x>1时,y随x的增大而增大;

③﹣4是方程ax2+(b﹣4)x+c=0的一个根;

④当﹣1<x<0时,ax2+(b﹣1)x+c+3>0.其中正确结论的个数为(   )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元,为了减少库存,该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低( )元.

A. 0.2或0.3 B. 0.4 C. 0.3 D. 0.2

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如图1,一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动,将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.

(1)如图2,当EF与AB相交于点M,GF与BD相交于点N时,通过观察或测量BM,FN的长度,猜想BM,FN满足的数量关系,并证明你的猜想.

(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时,线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M,线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N,此时,(1)中的猜想还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

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若关于x的一元二次方程mx2﹣4x+3=0有实数根,则m的取值范围是( )

A. m≤2 B. m≠0 C. m≤且m≠0 D. m<2

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已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0,当b<0时必有实数解”,能说明这个命题是假命题的一个反例可以是( )

A. b=﹣1 B. b=2 C. b=﹣2 D. b=0

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关于多项式﹣2x2+8x+5的说法正确的是(  )

A. 有最大值13 B. 有最小值﹣3 C. 有最大值37 D. 有最小值1

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