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已知如图,以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E,连接EO并延长交BC的延长线于点D,作OF∥AB交BC于点F,连接EF.

(1)求证:OF⊥CE

(2)求证:EF是⊙O的切线;

(3)若O的半径为3,∠EAC=60°,求AD的长.

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某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况,从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量,结果如下表所示:

月用水量(吨)

3

4

5

7

8

9

10

户 数

4

3

5

11

4

2

1

(1)求这30户家庭月用水量的平均数,众数和中位数;

(2)根据上述数据,试估计该社区的月用水量;

(3)由于我国水资源缺乏,许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水,即规定每个家庭的月基本用水量为m(吨),家庭月用水量不超过m(吨)的部分按原价收费,超过m吨部分加倍收费,你认为上述问题中的平均数、众数、中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理?简述理由。

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解不等式组:

(1)(济南中考)

(2)(郴州中考)

(3)(云南中考)

(4)(无锡中考)

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