Question

解方程：

2x

x+1

-

x2-3x

x2-1

=1．

Answer 1

分析：观察方程可得最简公分母是：（x-1）（x+1），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．

解答：解：方程两边同乘以（x-1）（x+1），
得2x（x-1）-（x²-3x）=（x-1）（x+1），
2x²-2x-x²+3x=x²-1，
解得x=-1．
检验：把x=-1代入（x-1）（x+1）=0，
所以x=-1是原方程的增根，
故原方程无解．

点评：本题考查解分式方程的能力，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．