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    如图，△ABC的中线BE，CF相交于点G，P、Q分别是BG、CG的中点．

    (1)求证：四边形EFPQ是平行四边形；

    (2)请直接写出BG与GE的数量关系.(不要求证明)．

    （1）证明见解析；（2）BG＝2GE. 【解析】试题分析：（1）根据BE，CF是△ABC的中线可得EF是△ABC的中位线，P，Q分别是BG，CG的中点可得PQ是△BCG的中位线，根据三角形中位线定理可得EF∥BC且EF=BC，PQ∥BC且PQ=BC，进而可得EF∥PQ且EF=PQ，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得结论； （2）根据平行四边形的性质可得GE=GP，再根据P是...
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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册第四章三角形4.3探索三角形全等的条件 题型：单选题

    如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（ ）

    A． B． C． D．

    B 【解析】 试题分析：因为分别为的，边的中点，所以DE是的中位线 所以DE∥BC,所以∠APD=∠EDP,由折叠可知：∠EDP =,所以=.

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册 第二章　一元一次不等式与 一元一次不等式组 2.2　不等式的基本性质 同步练习题 题型：单选题

    下列不等式变形正确的是（ ）

    A. 由a＞b得ac＞bc B. 由a＞b得﹣2a＞﹣2b

    C. 由a＞b得﹣a＜﹣b D. 由a＞b得a﹣2＜b﹣2

    B 【解析】试题解析：∵a＞b， ∴①c＞0时，ac＞bc；②c=0时，ac=bc；③c＜0时，ac＜bc， ∴选项A不正确； ∵a＞b， ∴-2a＜-2b， ∴选项B不正确； ∵a＞b， ∴-a＜-b， ∴选项C正确； ∵a＞b， ∴a-2＞b-2， ∴选项D不正确． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：6.3三角形的中位线 题型：解答题

    已知：如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E点，若AB＝5，AC＝7，求ED．

    ED=1. 【解析】延长BE交AC于F， ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE＝∠CAE， ∵BE⊥AE，AE＝AE， ∴△ABE≌△AFE， ∴AF＝AB，BE＝EF， ∵AB＝5， ∴AF＝5， ∵AC＝7， ∴CF＝AC-AF＝7-5＝2， ∵D为BC中点， ∴BD＝CD， ∴DE是△BCF的中位线， ∴DE＝C...

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：6.3三角形的中位线 题型：填空题

    如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为_________．如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是__________________．

    16 【解析】∵如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点， ∴EF、FG、EG为三角形中位线， ∴EF=BC，EG=AC，FG=AB， ∴EF+FG+EG=（BC+AC+AB），即△EFG的周长是△ABC周长的一半， 同理，△A′B′C′的周长是△EFG的周长的一半，即△A′B′C′的周长为×64=16， 以此类推，第n个小三角形的周长...

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册 第六章 平行四边形 6.3 三角形的中位线 同步练习 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（　 　）

    A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

    B 【解析】试题分析：在RT△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6，∴AC===10，∵DE是△ABC的中位线，∴DF∥BM，DE=BC=3，∴∠EFC=∠FCM，∵∠FCE=∠FCM，∴∠EFC=∠ECF，∴EC=EF=AC=5，∴DF=DE+EF=3+5=8．故选B．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：2.1 不等关系 题型：解答题

    工人小王4月份计划生产零件270个，前 10天平均每天生产5个，后来改进技术，提前3天超额完成任务．设小王10天之后平均每天生产零件x个，请你试着写出x所满足的关系式．

    50＋（20－3）x＞270 【解析】试题分析：首先设小王10天之后平均每天生产零件x个，利用4月份计划生产零件270个，改进技术后提前3天超额完成任务，进而得出不等式即可． 试题解析：设小王10天之后平均每天生产零件x个，根据题意得 50+（20-3）x＞270．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：2.1 不等关系 题型：单选题

    下面给出的5个式子中：①3＞0，②4x+3y＞0，③x=3，④x－1，⑤x+2≤3，其中不等式有（ ）

    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

    B． 【解析】 试题解析：3＞0；4x+3y＞0；x+2≤3是不等式． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册第五单元5.2探索轴对称的性质课时练习 题型：单选题

    下面说法中正确的是( )

    A. 设A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN.

    B. 如果△ABC≌△DNF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DNF关于MN 对称.

    C. 如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形.

    D. 两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧.

    C 【解析】A中应该是直线MN垂直平分线段AB，故错误； B因为成轴对称的两个图形一定全等，但全等形不一定是轴对称图形，故错误； C因为等边三角形是轴对称图形，且有3条对称轴，故正确； D中错在这两个图形不一定要在直线两侧，同侧也可以有，如下图，故错误. 故选C.

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